|
|
صفحة: 261
דיון 13 לפניכם סרטוט מוקטן של המשולש . ABC בסרטוט מסומנים האורכים של ארבעה קטעים . הוכיחו : א . BE = CD ב . AD = AE ג . BAD = CAE ד . BAE = CAD ה . ADE = AED כיצד מוכיחים שוויון בין שני קטעים או בין שתי זוויות ? יש דרכים שונות להוכיח ששני קטעים הם שווים או ששתי זוויות הן שוות . נציין שתיים מהדרכים : 1 בעזרת חפיפת משולשים דוגמה במשימה 13 בסעיף ב אפשר להיעזר בחפיפה : › ECA = › DBA לפי החפיפה AE–ו AD הן צלעות מתאימות במשולשים חופפים , ולכן שוות . מחפיפה זו אפשר גם להסיק את השוויון BAD = CAE ( משימה 13 סעיף ג ) כי אלו זוויות מתאימות במשולשים החופפים . 2 באמצעות חישובים דוגמה 1 במשימה 13 בסעיף א אפשר להיעזר בחישוב : מ"ס 2 › BE = DE + BD › BE = DC DC = DE + CE › מ"ס 2 דוגמה 2 במשימה 13 בסעיף ד אפשר להיעזר בשוויון BAD = CAE שהוכחנו בסעיף ג , ובחישוב : BAE = BAD + A 1 › BAE = CAD CAD = CAE + A 1
|
|