א. יחס

صفحة: 106

לעתים צריך לחלק גודל כלשהו לשני גדלים שהיחס ביניהם נתון . דוגמה 1 חלקו את הקטע שלפניכם ביחס של . 1 : 3 פתרון : נחלק את הקטע הנתון 4–ל חלקים שווים באורכם ( כי . ( 1 + 3 = 4 אחר כך נפריד קטע אחד משלושת הקטעים האחרים : דוגמה 2 בשכונה חדשה קיבלה כל משפחה שטח של ר"מ 200 המחולק לשני שטחים לפי יחס של . 3 : 2 השטח הגדול יותר מיועד לבניית הבית , והשטח הקטן יותר – לגינה . מהו השטח המיועד לבניית הבית ? מהו השטח המיועד לגינה ? פתרון בדרך א : נחלק את השטח 5–ל חלקים שווים כי . 3 + 2 = 5 נסמן את השטח של כל חלק ר"מ x–ב . השטח המיועד לבנייה הוא ר"מ 3 x . השטח המיועד לגינה הוא ר"מ 2 x . נכתוב משוואה : 2 x + 3 x = 200 פתרון המשוואה : x = 40 ( בדקו (! השטח המיועד לבניית הבית הוא 40 = 120 ) ר"מ 120 השטח המיועד לגינה הוא 40 = 80 ) ר"מ 80 פתרון בדרך ב : 3 השטח המיועד לבניית הבית הוא משטח המגרש . 5 2 השטח המיועד לגינה הוא משטח המגרש . 5 3 מכאן : השטח המיועד לבניית הבית הוא . ( 200 = 120 ) ר"מ 120 5 2 השטח המיועד לגינה הוא 200 = 80 ) ר"מ 80 או . ( 200 - 120 = 80 5 פתרון בדרך ג : נחלק את השטח 5–ל חלקים שווים . ( 3 + 2 = 5 ) השטח של כל חלק הוא . ( 200 : 5 = 40 ) ר"מ 40 מכאן : השטח המיועד לבניית הבית הוא . ( 40 3 = 120 ) ר"מ 120 השטח המיועד לגינה הוא 40 = 80 ) ר"מ 80

السابق  |  التالي