ג. ערך מוחלט

صفحة: 160

דיון 37 הציעו דרך לפתור את האי–שוויון . | x + 7 | > 4 ניתן לפתור אי–שוויון עם ערך מוחלט בעזרת גרפים מדויקים או בעזרת סקיצות . דוגמה | x + 2 | < 3 1 נסרטט את הגרפים של הפונקציות שבשני אגפי האי–שוויון : g ( x ) = 3 ; f ( x ) = | x + 2 | הגרפים נחתכים בנקודות . ( x = 1 ) B–ו ( x = -5 ) A פתרון האי–שוויון f ( x ) < g ( x ) הוא כל הערכים של x שעבורם גרף הפונקציה f ( x ) מתחת לגרף הפונקציה g ( x ) ( הקטע המסומן בוורוד על ציר , ( x כלומר כל הערכים של x שבין -5 < x < 1 . 1–ל -5 דוגמה | x - 4 | > 5 2 נסרטט סקיצה של הפונקציות שבשני אגפי האי–שוויון : g ( x ) = 5 ; f ( x ) = | x - 4 | הגרפים נחתכים בנקודות . B–ו A פתרון המשוואה | x - 4 | = 5 הוא x = -1 , x = 9 ( בדקו . ( פתרון האי–שוויון f ( x ) > g ( x ) הוא כל הערכים של x שעבורם גרף הפונקציה f ( x ) מעל לגרף הפונקציה g ( x ) ( הקטעים המסומנים בוורוד על ציר , ( x כלומר כל הערכים של x הקטנים -1–מ או גדולים x > 9 , x < -1 . 9–מ 38 פתרו את האי–שוויונות . א | | x - 3 | < 4 | | 4 + x | > 7 ב ג | | x + 8 | < 3 | | x - 7 | > 1 ד ה | | x + 9 | < 0 | | x - 2 | > -3 ו ז | | 2 x - 7 | < 5 | | -3 - 2 x | > 1 ח אתגר 39 פתרו את האי–שוויונות . | | x - 2 | < x א | | 2 x - 2 | > x + 1 ב | | x + 2 | > | 2 - 2 x | ג

السابق  |  التالي