א. משוואה בשני משתנים

صفحة: 30

כל זוג מספרים שהצבתם במשוואה במקום המשתנים יוצרת שוויון מספרי - נקרא פתרון של המשוואה . דוגמה הזוג x = -1 , y = 9 הוא פתרון של המשוואה , 3 x + y = 6 כיוון שאם נציב את המספרים במשוואה , נקבל , 3 ( -1 ) + 9 = 6 כלומר שוויון מספרי נכון . דיון 2 נתונה משוואה : 6 + y = 3 x א . מצאו אילו מהזוגות שלפניכם הם פתרונות של המשוואה הנתונה . x = 3 , y = 3 x = 0 , y = 0 x = -1 , y = 3 x = 1 , y = -3 x = 0 , y = -6 ב . הציעו דוגמאות לזוגות נוספים שהם פתרונות של המשוואה הנתונה . שימו לב ! פתרון של משוואה בשני משתנים הוא זוג של מספרים . כששני המשתנים הם x ו– , y אפשר לכתוב את הפתרון כזוג סדור . ( x , y ) בדוגמה שלמעלה הזוג הסדור ( -1 , 9 ) הוא פתרון המשוואה 3 x + y = 6 כי : ( -1 ) + 9 = 6 לעומת זאת , הזוג הסדור ( 9 , -1 ) איננו פתרון של המשוואה כי : 9 - 1 = 6 בזוג סדור המקום הראשון ( השמאלי ) מיועד לערך של המשתנה , x והמקום השני ( הימני ) מיועד לערך של המשתנה , y ויחד הם פתרון של המשוואה . 3 בכל אחד מהסעיפים א-ו נתונים משוואה וזוג סדור של מספרים . 1 בדקו אם זוג המספרים הנתון הוא פתרון של המשוואה . 2 נסו למצוא פתרון אחר למשוואה . 3 כמה פתרונות יש למשוואה זו ? הסבירו . א | x = 2 y - 1 ( -2 , -5 ) | y + 3 x = 7 ( 0 , 7 ) ב ג | x - y = 0 ( 0 , 4 ) | y = 4 - 3 x ( 1 , 2 ) ד ה | ( x + y ) = -8 ( -1 , -1 ) | x + y = 0 ( 0 , 0 ) ו הרחבה 4 לכל משוואה כתבו דוגמה לזוג סדור של מספרים שהוא פתרון של המשוואה , ודוגמה לזוג מספרים שאיננו פתרון של המשוואה . הראו על ידי הצבה במשוואה שצדקתם .

السابق  |  التالي