اقرأوا في كوتار - הנדסת חשמל בקרה ואנרגיה : מדידות - חלק א
15
1 . 4 הגיאות מדידה '^ גיאה שיטתית , /^ גיאה אקראית ושגיאת אנו ^ ' כאמור לא ניתן לבצע מדידה כך שהערך הנמדד יהיה זהה לערך האמיתי . הסיבות לכך נובעות ממגבלות המכשיר ותנודות אקראיות של הערך האמיתי עצמו בתחום מסוים ( הנובעות מסיבות פיזקליות . ( מלבד השגיאות הנזכרות , שאינן תלויות בתהליך ביצוע המדידה , קיימות שגיאות הנובעות ממדידה לא נכונה , כלומר תלויות בגורם האנושי המבצע את המדידה . למשל , שימוש במכשיר שאינו מתאים למדידה המתבצעת , שימוש במכשיר שאינו מכויל או השפעת תנאי הסביבה . נדון כעת בשני אפיונים של שגיאות ו שגיאות שיטתיות ושגיאות אקראיות . הדיון ייעשה ללא התייחסות לסיבות שגרמו לשגיאות . כ ו /^ ר הבחנה או כוי ^ ר הפרדה ( Resolution ) כושר ההבחנה של מכשיר המדידה הוא ההפרש המזערי בין שני ערכי מדידה סמוכים שמכשיר המדידה מסוגל להבחין ביניהם . במכשיר ספרתי גודל זה נקבע על-ידי הספרה הפחות משמעותית ( LSB ) של תצוגת המכשיר . כאשר למכשיר כמה תחומי מדידה , כושר ההבחנה המרבי שלו יהיה בתחום המדידה הנמוך ביותר . דוגמה 1 . 4 נניח שמודדים באמצעות מד מתח ספרתי בעל תצוגה של 3 ספרות , מתח כלשהו , ומתקבלת תוצאת המדידה . U = 3 . 76 V מה כושר ההבחנה של מכשיר המדידה ? פתרון שתי המדידות הסמוכות האפשריות לתוצאת המדידה שבדוגמה הן . 3 . 77 \ M 3 . 75 V מכאן , שה״מרחק״ המזערי בין שני הערכים הנמדדים במכשיר שבדוגמה ובין הגודל שנמדד בפועל הוא , 0 . 01 V וזהו כושר ההבחנה של המודד . דיוק ( Accuracy ) דיוק של מכשיר מדידה היא הסטייה המרבית של קריאת המכשיר מהערך האמיתי . הדיוק מוכתב מערך המדידה ומהתחום שבו המדידה מתבצעת . הדיוק משתנה בין תחום מדידה אחד למשנהו . בסעיף הבא נדון בפרוט בתכונה זו .
לצורך הדיון , נגדיר הגדרה מתמטית של שגיאה . במשוואה ( 1-1 ) מופיעה ההגדרה . ( 1-1 ) X = \ X-X , \ כאשר : . - A ' השגיאה המוחלטת - X ערך נמדד ( גודל פיזיקלי נמדד ) tX- הערך האמיתי היחידות של השגיאה המוחלטת הן כיחידות של הגודל הפיזיקלי הנמדד , לדוגמה ן מתח , זרם , טמפרטורה וכדומה . 1 . 4 . 1 שגיאה שיטתית שגיאה שיטתית היא שגיאה שגודלה וכיוונה קבועים . באיור 1 . 9 מופיע תיאור של אוסף מדידות שקיימת בהן שגיאה שיטתית . שגיאות שיטתיות , מקורן במכשיר המדידה ובסביבת המדידה ( לגבי השפעת הסביבה נרחיב בהמשך . ( שגיאות שמקורן במכשיר המדידה נובעות בחלקן מאי כיולו של המכשיר , מכיול לא נכון של המכשיר או ממבנה של המכשיר ( מכני או פיזי . ( דרך פשוטה לאיתור שגיאה שיטתית היא להשוות את המדידות של המכשיר הנדון עם מכשיר אחר הזהה לו , או עם איור 1 . 9 תיאור גרפי של שגיאה שיטתית
מכשיר מדידה אחר שידוע שמידת דיוקו גבוהה יותר . כדי לתקן את תוצאת המדידה , יש כמובן להשתמש במכשיר מכויל לפני ביצוע המדידות , ולתקן את תוצאות המדידה בשיעורה הקבוע של השגיאה השיטתית . חי ^ ' וב ע 1 גיאה שיטתית הנובעת מדיוק המכשיר נתונים לגבי השגיאה השיטתית בדרך כלל מסופקים על-ידי יצרן מכשיר המדידה בדף הנתונים של המכשיר . למעשה , השגיאה נתונה כאחוז הדיוק של המדידה מערך המדידה המרבי ( Full Scale ) בתחום מדידה נתון של המכשיר . את השגיאה השיטתית אפשר לחשב על פי המשוואה . ( 2-1 ) כאשר : - A ( % ) השגיאה השיטתית באחוזים - M FS ^ תחום המדידה המלא ( Full Scale ) - vM הערך הנמדד . 4 הדיוק באחוזים נסביר את משוואה , ( 2-1 ) השגיאה באחוזים הנובעת מדיוק המכשיר בתחום מדידה כלשהו , היא כאשר מחלקים מכפלה זו בערך הנמדד , , M מתקבלת השגיאה השיטתית באחוזים . השגיאה השיטתית היא שגיאת מדידה , בעוד השגיאה באחוזים נובעת מהמכשיר עצמו ואינה קשורה במדידה . דוגמה 1 . 5 ברב מודד ספרתי הזרם הישר המרבי הניתן למדידה הוא . 2 A הדיוק בתחום מדידה זה הוא . 0 . 6 ° / 0 באמצעות מכשיר זה מבצעים שתי מדידות של זרם . הזרם הנמדד במדידה