اقرأوا في كوتار - שבילים פלוס : 8 מדריך למורה
141
ד . בעיות השוואה – כפל וחילוק ) מציאת אחת הקבוצות ( ) עמודים 208 - 205 ( ביחידה זו התלמידים מתמודדים עם ניסוחים מגוונים של בעיות השוואה ; בעיקר הם מתנסים בפתרון בעיות שבהן נתונה קבוצה ונתון משפט השוואה ועליהם למצוא את גודלה של הקבוצה המושווית אל הקבוצה הנתונה . בבעיות שבעמודים אלה הובאו בחשבון ההיבטים השונים שהוזכרו במבוא : יש גיוון במקום שבו מופיע משפט השאלה : יש בעיות שבהן משפט השאלה נמצא בסוף הבעיה ) לדוגמה , בעיות א - ג בעמודים , ) 206 - 205 ויש בעיות שבהן משפט השאלה נמצא באמצע הבעיה ) לדוגמה , בעיות א , ג ו - ד בעמוד . ) 207 רמזים מספריים : יש תלמידים המתמקדים במספרים שבבעיה ומנחשים לפיהם מה הפעולה שעליהם לבצע . לדוגמה , אם נתונים המספרים 4 ו - , 3 לא יעלה על דעתם שיש לחלק אותם זה בזה . אולם אם נתון זוג מספרים כמו 20 ו - 4 קשה לנחש מה הפעולה שיש לבצע . השתדלנו לתת מספרים כאלה במקרים רבים כדי שהתלמידים יתמקדו בתיאורים המילוליים ויפעלו לפיהם ולא לפי המספרים בלבד . עמודים 208 - 205 בפעילות 1 עוסקים בפתרון בעיות שבהן נתונים אחת הקבוצות ויחס ההשוואה ועל התלמידים למצוא את גודל הקבוצה השנייה . ברוב הבעיות יש למצוא את הקבוצה הקטנה אך לא בכולן , למשל בבעיה ב , שבה שואלים על הקבוצה הגדולה . כל בעיה מלווה בישר מספרים ריק ובתבנית ריקה כדי להקל על התלמידים לארגן את הנתונים . דוגמה לפתרון בעיה שבה יש למצוא את גודל הקבוצה הקטנה ) בעיה ג , עמוד : ) 206 ג עידו קנה עט ועפרון . העפרון זול פי 5 מן העט . מחיר העט 30 שקלים . מה מחיר העפרון ? הקבוצה הגדולה : מחיר העט - 30 שקלים הקבוצה הקטנה : מחיר העפרון - ? שקלים פי כמה ? 5 תרגיל : 5 = 6 : 30 תשובה : מחיר העפרון 6 שקלים בבעיה נתון שהעיפרון זול פי 5 מהעט . כלומר מחיר העט ) 30 שקלים ( הוא הקבוצה הגדולה ומחיר העיפרון הוא הקבוצה הקטנה . יחס ההשוואה הוא ״ פי . ״ 5 בסרטוט ישר המספרים אפשר לייצג את הבעיה בעזרת קשת גדולה מ - 0 עד , 30 וחמש קשתות שוות ה״נכנסות״ בקשת הגדולה ויש לחשב את גודלן .
מכיוון שיש למצוא כאן את גודל הקבוצה הקטנה , התרגיל הישיר המתאים לפתרון הבעיה הוא תרגיל החילוק . 30 : 5 = 6 התשובה : מחיר העיפרון הוא 6 שקלים . מוֹשׁית הבּלּשׁית ) עמוד 206 ( ) ראו בסוף המדריך , עמודים 158 - 151 ( בפעילות , 2 כפי שצוין בהקדמה ליחידה , יש גיוון במקום שבו מופיע משפט השאלה וכן בשימוש במילות השוואה . לדוגמה , בבעיה ד משפט השאלה נמצא באמצע הבעיה , והמילים ״ יקר פי״ עשויות לרמוז על כפל , אף על פי שלפתרון הישיר של הבעיה יש להשתמש בפעולת חילוק . ד העציץ יקר פי 3 מזר הפרחים . מה המחיר של הזר , אם מחיר העציץ הוא 30 שקלים ? 30 : 3 = 10 תרגיל : תשובה : מחיר הזר 10 שקלים יוֹצא מן הכּלל ) עמוד 208 ( ) ראו בסוף המדריך , עמודים 164 - 159 ( עמוד 209 בּלּ שׁ - בּעיוֹת לֹא שׁגרתיּוֹת בּלּ שׁ - בּעיוֹת לֹא שׁגרתיּוֹת משחק חצי הגמר של ליגת האלופות בכדורגל נערך באצטדיון ״ ספורטי ״ . באצטדיון ״ ספורטי ״ יש 3 , 200 מושבים והוא מחלק לגושים : בכל גוש כתם יש מספר שוה של כסאות , ובכל גוש כחל יש מספר שוה של כסאות . כמה מקומות ישיבה יש בכל גוש כחל ? כמה מקומות ישיבה יש בכל גוש כתם ? א . הציעו הצעות שונות . ב . במשחק חצי הגמר היו באצטדיון 3 , 100 צופים . גוש ד היה ריק , ובכל הגושים האחרים כל המושבים היו תפוסים . כמה מקומות ישיבה יש בכל גוש כחל ? כמה מקומות ישיבה יש בכל גוש כתם ?