|
|
صفحة: 95
< = ( A n B ) n ( AuB ) = <|> , P (( A nB ) u ( A u B )) = l , p (( An B ) u ( A u B )) = P ( A nB ) + P ( A u B ) = l ולכן 1 P ( A n B ) = 1 - P ( A uB ) = l- ( P ( A ) + P ( B ) - P ( A n B )) = 1-0 . 8- 0 . 9 + 0 . 75 f 0 . 05 הדרך השנייה - הטבלה הדו-ממדית ו p ( B / A ) = P ( A ) > = 0 . 8 ^^ 16 . , p P ^ A n B > ( A / B ) = = ^^ , P ( B ) 0 . 9 6 ד . נגדיר Co את המאורע "לפחות רכבת אחת 8-מ הרכבות הגיעה בזמן . " אם כך , C הוא המאורע "אף אחת מהרכבות לא הגיעה בזמן . " קל מאוד לחשב את . P ( C ) לפנינו 8 ניסויי ברנולי . את ההסתברות ל"הצלחה" מצאנו בסעיף , 'ב ולכן על-פי נוסחת ברנולי מתקיים : ( \ 5 ן 8 77 = 8 P ( C ) = p 8 ( 0 ) = l 0 U 6 ^ 16 16 מהשוויון P ( C ) = 1- P ( C ) נקבל . P ( C ) = 1 - 16 ה . נגדיר : - D בדיוק 4 רכבות מתוך 8-ה הגיעו בזמן ' - E שתי הרכבות הראשונות ועוד שתיים בדיוק הגיעו בזמן ( יש לשים לב ש- . ( E a D עלינו לחשב את . P ( E / D ) על פי נוסחת ההסתברות המותנית נקבל ! ( המעבר האחרון נובע מכך ש- , E < = D זאת אומרת ( . EnD = E החישוב של P ( D ) מתבצע באמצעות כלל ברנולי , כאשר ההסתברות ל"הצלחה" היא כמו בסעיף . 'ד לגבי המאורע , E אם ידוע כי 2 מתוך 4 הרכבות שהגיעו בזמן היו הראשונה והשנייה , המאורע כולל עוד את הדרישה שמבין הרכבות שמהשלישית ועד לשמינית 2 - בדיוק הגיעו בזמן .
|
|