|
|
صفحة: 56
את הפתק לכד , ואם המספר אי-זוגי משאירים את הפתק בחוץ . כך או כך מוציאים לאחר מכן פתק אחד נוסף . ידוע שאם הפתק השני היה אי-זוגי , אז ההסתברות שהפתק הראשון שהוצא הוא זוגי שווה . 12 ל . מצאו את מספר הפתקים . ' 25 פתרון : ראשית יש לשים לב שבכד היו ו-1 1 פתקים עם מספרים זוגיים ו-ו 1 פתקים עם מספרים איזוגיים . נסמן A-1 את המאורע "על הפתק הראשון שנבחר יש מספר זוגי" ; נסמן B-n את המאורע "על הפתק השני שנבחר יש מספר זוגי . " מהנתון מקבלים כי ההסתברויות בבחירה הראשונה הן : n-1 P ( A ) = ו- P ( A ) = 2 n-l 2 n-l אם על הפתק הראשון שנבחר רשום מספר זוגי , אז ההסתברויות בבחירה השנייה נשארות כפי שהיו מכיוון שהפתק הוחזר לכד ; לכן . p ( B / A ) = - - 1 p ( B / A ) = - - 2 n-l 2 n-l לעומת זאת , אם על הפתק הראשון היה מספר אי-זוגי , אז נותרו בכד n-1 הפתקים עם המספרים הזוגיים ורק — 1 מהפתקים n עם המספרים האי-זוגיים ; לכן נקבל . p ( B / A ) = p ( B / A ) = - הנה התרשים המתאר את מהלך הניסוי :
|
|