|
|
صفحة: 83
4 . 3 אי-תלות של יותר משני מאורעות יהיו נתונים שלושה מאורעות . A , B , C איזו משמעות נרצה לייחס לטענה "שלושת המאורעות בלתי תלויים ? " אין ספק שנרצה לכלול במשמעות את הדרישות ו B-1 A . 1 בלתי תלויים ; C-1 B . 2 בלתי תלויים ; C-0 A . 3 בלתי תלויים . אך אין זה הכול . אנו נרצה שגם המידע שקרו שניים מתוך שלושת המאורעות לא ישפיע על הסתברותו של השלישי . לכן , הגדרת האי-תלות של שלושת המאורעות תצטרך לכלול גם את הדרישות הבאות : A . 4 ו- BnC בלתי תלויים ; B . 5 ו- AnC בלתי תלויים ; C . 6 ו- A nB בלתי תלויים . נגדיר אפוא : הגדרה : A , B , C הם מאורעות בלתי תלויים אם מתקיימות הדרישות ו B-1 A בלתי תלויים ; C- ; B בלתי תלויים ; C-1 A בלתי תלויים . A ו- BnC בלתי תלויים ו B ו- AnC בלתי תלויים ו C ו- AnB בלתי תלויים . קרוב מאוד לשטח הגזרה של , b אם מספר ההגרלות גדול . אם נקבל תוצאה שונה , כלומר אם השכיחות היחסית של קבלת b אחרי קבלת a שונה מהשכיחות היחסית של קבלת b בדרך כלל , נגיע למסקנה שהרולטה איננה תקינה . שאלה מעניינת מתחום הספורט , שזכתה למחקר אמפירי , היא השאלה הזו ! כאשר שחקן כדורסל מנסה לקלוע לסל כמה פעמים ברציפות , האם ניתן להניח אי-תלות בין התוצאות בכל אחד מהניסיונות , או שמא שחקנים קולעים ב"רצפים ? " רבים מאמינים שקליעה בזריקה אחת מגדילה את סיכוייו של השחקן לקלוע בניסיון הבא , ולהפך - אחרי החטאה יאבד השחקן מביטחונו העצמי , וסיכוייו לקלוע בניסיון הבא יפחתו . תופעה זו מכונה "תופעת היד החמה , " אולם היא לא זכתה לאישור מחקרי ! סטטיסטיקה שעקבה אחרי קליעות של שחקנים לא אישרה את תופעת היד החמה , ומצאה שיעורי קליעה דומים אחרי קליעות ואחרי החטאות . ייתכן שההסבר לכך ששחקנים ופרשנים נוטים "להבחין" בתופעה הוא בכך שהם מצפים שבמצב אקראי החילופים בין האפשרויות יהיו סדירים , והם מופתעים מהרצפים הארוכים יחסית של קליעות או החטאות . אם נערוך ניסוי של הטלת מטבע 100 פעם ( או הדמיה של הטלות מטבע באמצעות המחשבון או המחשב , ( הרי שבדרך כלל נופתע מהרצפיס הארוכים יחסית של מספר או תמונה : רוב האנשים מצפים לסדרה הקרובה לסדרה "ע , פ , ע , פ , ע , פ . " ...
|
|