|
|
صفحة: 36
לצורת העקום המקווקו באיור 1 . 19 ב . צורת העקום היא מעין פעמון המכונה פעמון גאוס או גאוסיאן . צורה זו הייתה אכן מתקבלת אילו בוצע מספר אינסופי של מדידות ברמת דיוק מוחלטת ( כלומר , ללא כל שגיאה של מכשיר המדידה . ( סטיית התקן כפי שראינו באיור , 1 . 19 השכיחות של תוצאת מדידה הולכת וקטנה ככל שתוצאת המדידה רחוקה מן הערך הממוצע . )( לפיכך ניתן להגדיר תחום מסוים בעל גודל סופי , שבו יימצאו מרבית תוצאות המדידה . למשל , באיור 1 . 19 ב נמצאות ( 12 + 19 + 10 = ) 41 תוצאות בין הערכים . 100 . 1 V-7 99 . 9 V את התחום הזה מקובל להגדיר באמצעות סט"ת התקן , ( standard deviation ) שסימונה . a סטיית התקן a מוגדרת כך : בין ( x-0 ) לבין [ x + a ) יימצאו 68 % מכלל תוצאות המדידה שיבוצעו ( מספר זה נובע משיקולים מתמטיים סטטיסטייס שלא נפרטם כאן . ( מכאן נובע , שסטיית התקן מהווה אומדן טוב לשגיאת המדידה של גודל , אשר ערכיו ( הנמדדים ) מפולגים באופן אקראי . ככל שסטיית התקן קטנה יותר , תוצאות המרידה קרובות יותר לערך הממוצע , ולכן שגיאת המדידה קטנה יותר . השפעת גודל סטיית התקן על צורת הפעמון הגאוסי מתוארת באיור . 1 . 20 את סטיית התקן a מחשבים באמצעות ממוצע ריבועי הסטיות של כל המדידות מהערך האמיתי ( הממוצע ) לפי הנוסחה הסטטיסטית : איור : 1 . 20 השפעת ת" 00 התקן a על צורת עקום ההתפלגות נורמלית . ככל ש- 0 קסנה יותר , כך העקום צר יותר , והדיוק במדידות גדול יותר .
|
|