|
|
صفحة: 89
פתרון לשאלה 2 . 12 הצורה המורחבת - צורת הניסוח של בעיית התכנון הליניארי הכוללת שני חלקים -.פונקציית המטרה ומערכת משוואות ליניאריות המתארות את האילוצים על הפתרון . משתני סרק - משתני עזר חיוביים אשר בעזרת הוספתם לאי-שוויונות ניתן לנסחם כשוויונות . משתנים לא-בסיסיים - המשתנים במערכת המשוואות המוצגת בצורה המורחבת , המקבלים את הערך אפס . משתנים בסיסיים - המשתנים במערכת המשוואות המוצגת בצורה המורחבת , אשר אינם מקבלים את הערך אפס . בסיס- הקבוצה הכוללת את המשתנים הבסיסיים . פתרון לשאלה 2 . 13 כן . שיטה זו יכולה לשמש כמבחן אופטימליות כיוון שלפי תכונה 3 של שיטת הסימפלקס , אם לפתרון קדקוד אפשרי אין פתרונות קדקוד אפשריים סמוכים שהם טובים ממנו , אזי הוא פתרון אופטימלי . סריקת כל הפתרונות הבסיסיים האפשריים הסמוכים ובדיקת הערכים המתקבלים מחצבתם בפונקציית המטרה תיתן לנו תשובה אם הפתרון הבסיסי האפשרי שהגענו אליו הוא אופטימלי אם לאו . ואולם , למעשה , השיטה לעריכת מבחן אופטימליות היא פשוטה יותר ודורשת פחות פעולות מבשיטה שהציע התלמיד . שיטתו של התלמיד החרוץ אינה יעילה . פתרון לשאלה 2 . 14 מבחן האופטימליות עבור בעיית החלטה הדורשת הבאה למינימום של פונקציית המטרה הוא אם כל המקדמים של המשתנים הלא-בסיסיים בפונקציית המטרה הס חיוביים . הסיבה לכך היא , שכאשר המקדמים של המשתנים הלא-בסיסיים הם שליליים , ניתן
|
|