|
|
صفحة: 261
תרגילים לסעיף 12 . 2 . 1 אורכי צלעות הבסיס של תיבה הם 30 ס"מ ו- 40 ס"מ . גובה התיבה הוא 50 ס"מ . מהי הזווית בין אלכסון התיבה והבסיס ? תשובה : 45 ° . 2 צלעות הבסיס של תיבה הן 8 ס"מ ו- 6 ס"מ , והזווית בין אלכסון התיבה לבסיסה . 60 ° א . מהו שטח פני התיבה ? ב . חשבו את נפח התיבה . תשובה : א . 580 . 96 סמ"ר ב . 831 . 36 סמ '' ק . 3 מתייל שאורכו 36 ס"מ יש להכין תבנית לתיבה אשר בסיסה ריבוע . מה צריך להיות אורך מקצועות התיבה על מנת שא . נפח התיבה יהיה מקסימלי ? ב . שטח פני התיבה יהיה מקסימלי ? תשובה : א . 3 ס"מ ב . 3 ס '' מ 12 P \ כלומר תחום ההגדרה של * הוא . \ \\ 0 < \ < \— = \ vV 3 j ן , x 'V 3 2 P-x V 3 2 V 3-Px-3 x 3 T , נפח המנסרה הוא . V ( x ) = = 4 6 x 24 2 נגזור : V ' = — ( 2 V 3 P-9 x ) ; 24 I 2 נשווה ל- 0 ונקבל x =- y 2 V 3 P c = 9 x = 2 V 3 P ( התחשבנו רק בפתרון החיובים בקצוות התחום הפונקציה V מתאפסת ( הסבירום . בכל נקודה פנימים V חיובית , על כן הנקודה שקיבלנו היא נקודת מקסימום . p קל 3 2 P ג . שימו לב ש- ? h mux = =- ^ 9 x 2 V 2 V 3 P ™ x יוצא אפוא , כי במנסרה זו שני הבסיסים הם - של שטח הפנים , ושטחן של הפאות הצדדיות הן - של שטח הפנים .
|
|