|
|
صفحة: 205
2 2 . 60 נתונה משפחת הפונקציות . A ^ O , f ( x ) = 2 cos ( Ax ) - 3 sin ( Ax ) א . מצאו את שיעורי ה- x וה- y של הנקודות שבהן f ' (*) = 0 ב . מצאו את הערך המקסימלי ואת הערך המינימלי של הפונקציה f ( x ) . נמקו את תשובתכם . K ג . סרטטו את גרף הפונקציה עבור A = 1 בתחום . -- 1 ז 4 . 61 נתונה המשפחה a >— , f ( x ) = cos x-a cos x + 1 בתחום . [ -271 , 271 ] א . מצאו את שיעורי נקודות הקיצון וקבעו את סוגן . אילו מהן משותפות לכל הפונקציות ? ב . כיצד משתנים שיעורי נקודות הקיצוו ככל ש- a הולך וגדל . המחישו את טענתכם על ידי סרטוט שני גרפים מייצגים . סמנו על הצירים שנתות ומספרים וציינו ליד כל גרף את ערך הפרמטר המתאים לו . 4 ג . * הראו כי כל אחת מהפונקציות במשפחה a > — , f ( x ) = cosx + a cos x + 1 4 3 היא הזזה אופקית של פונקציה מהמשפחה a > — ., f ( x ) = cos x-a cos x + 1 אם ברשותכם טכנולוגיה גרפית סרטטו שני גרפים שבהם ערכי הפרמטר נגדיים זה לזה ( למשל ( a = 3 1 a = 3 ובדקו את ההזזה . . 62 להלן נתונות משפחות פרמטריות של פונקציות טריגונומטריות . חקרו אותן בתחום הנתון : 7 וסרטטו גרפים מייצגים . בחקירתכם התייחסו לנושאים שיעורי נקודות הקיצון , סוג הקיצון , נקודות משותפות לכל הפונקציות , מספר נקודות אפס , השפעת שינוי בערך הפרמטר על צורת הגרף . שימו לב , אם אין הגבלה על ערך הפרמטר יתכן גם המקרה . A = 0 הערה : אפשר לתת לתלמידים לחקור פונקציות אלה בכל תחום הגדרתן ולסרטט את הגרף בתחום הנתון . במקרה זה יש לבדוק את זוגיות הפונקציה ואת מחזוריותה .
|
|