|
|
صفحة: 175
4 הוכחה . cos ( x + h ) -cosx . ,., כדי למצוא את הנגזרת של הפונקציה t ( x ) = cos x יש לחשב את הביטוי — h עבור ערכים קטנים של . h על מנת לחשב ביטוי זה ניעזר בתוצאות הסעיף הקודם , ובקשר שבין ו ? (* פונקצית הקוסינוס והסינוס : . cos t = sin — t הנגזרת של sin t היא cos t לכן , עבור ערכים קטנים של h מתקיים במילים אחרות תרגילים 2 . 1 גזרו את הפונקציות : א . f ( x ) = 3 cos * - 0 . 5 \ ב . f ( x ) = 2 sin x - 5 cos * + 2 . 5 פתרון א . f ' (*) = 3 sin x-x ב . f ' ( x ) = 2 cos x + 5 sin x 4 אם למדתם את כלל השרשרת תוכלו להוכיח משפט זה בצורה הבאה ן cos x = sin ( x ) ( cos x )' = cos ( x ) ( -1 ) = -sin x הסבירו את כל השלבים . 5 בניסוח של תורת הגבולות .. cos ( x + h ) -cos ,. sin ( t + h ) -sin ( t ) 71 11 m = 11 m — =-cost =-cos ( x ) = sinx h- > 0 h h- > 0 h 2
|
|