|
|
صفحة: 34
2 . 6 קשרים בין פונקציות הסינוס והקוסינוס בסעיף 2 . 4 הוכחנו את הנוסחה ( I ) sin — + x = cosx ; נציב ( - * ) במקום x בנוסחה ( 1 ) ונקבל sin - -x = cos ( - x ) = cosx ? 1 > D 1 bD ( 2 ) sin — -x = cosx : ? . ( 7 z ( n X )( K ) ? , - 7 r נציב — \ במקום \ בנוסחה ( 2 ) ונקבל . sin — — x = cos — x ( 2 ( 2 JJ ( 2 J ' 2 כלומר : ( 3 ) cos — x = sin x הנה דרך נוספת לקבל את נוסחה . ( 3 ) בסעיף 2 . 4 ראינו כי גרף הקוסינוס מתקבל מגרף הסינוס על ידי הזזתו שמאלה בשיעור של — ( נוסחה . (( 1 ) לכן , אם נזיז את גרף הקוסינוס ימינה בשיעור * ן ( 71 של — נקבל בחזרה את גרף הסינוס . כלומר . cos x— = sin x , מכאן על סמך תכונת הזוגיות של פונקצית הקוסינוס נקבל = _ x וו = cos (( * x ן * sin x = ( x [ 2 ) ( ( 2 )) U תרגיל . בסעיף 2 . 1 ( תרגיל ( 2 הראנו כי . sin — =- בהסתמכם על עובדה זו חשבו את . cos— 3 6 2 ת n התרה : cos— = cos = sin — = — 3 12 6 J 6 2 קוסינוס של מספר בתחום . [ 0 , 271 ] ג . אם המספר בתחום [ 0 , 271 ] אך לא ברביע הראשון נרשום את המספר לפי מיקומו במעגל המספרים באופן הבא רביע שני % - \ רביע שלישי n + x רביע רביעי 271 x בכל מקרה נקבל \ בתחום 0 , - והתשובה היא ± / \ cos \ כאשר הסימן נקבע לפי הרביע שבו נמצא .. *
|
|