|
|
صفحة: 24
. 71 1 . 71 V 3 תרגיל : נתון כי . sin— =- , sin— = — 6 2 3 2 מצאו בלי עזרת מחשבון ? . 2 5 4 א . sin— 7 t ב . sin ( 71 ) ג . sin ( 31— 71 ) 4 התרה : א . המספר — 7 c נמצא ברביע השלישי במעגל המספרים . הנוסחה שמאפשרת להביע סינוס 3 של מספר ברביע השלישי באמצעות סינוס של מספר ברביע הראשון היא . sin ( x + 7 c ) = sin x , 4 7 T במקרה שלפנינו 71 = — + 71 ולכן 3 3 4 , 6 . 71 73 sin— 7 x = s 1 n — + 7 c =-sin— = - 3 ( J y 3 2 ב . בשלב הראשון נעבור לסינוס של מספר חיובי ( תכונת האי-זוגיות ) . sin — 71 =- sin - 71 \ 6 J 6 - 7 c נמצא ברביע השני . כדי להביע סינוס של מספר ברביע השני בעזרת סינוס של מספר ברביע 6 הראשון , נשתמש בנוסחה sin ( 7 c x ) = sin x במקרה שלנו — 71 = 71 — ולכן 6 6 5 ) 5 1 7 c 1 s 1 n | — n =-s 1 n — 71 = sin n =-s 1 n — = — 6 ) 6 ( 6 J 6 2 2 ג . בשלב ראשון נשתמש בתכונת המחזוריות כדי להביע את sin ( 3 1 — 71 ) באמצעות sin של מספר בתחום . [ 0 , 27 c ] 2 2 2 מתקיים sin ( 3 1- 71 ) = sin ( 3 O 7 t + l-7 c ) = sin ( l - 71 ) 2 1— 7 c נמצא ברביע הרביעי . כדי להביע סינוס של מספר ברביע הרביעי בעזרת סינוס של מספר 3 ברביע הראשון , נשתמש בנוסחה sin ( 27 c x ) = sin \ במקרה שלפנינו מתקיים = 271— זל 1 — 2 2 11 . n 41 . ולכן sin 31— 7 c = sin 1— 7 c = s 1 n ( 27 r ) =-sin — = 3 3 3 3 2 נסכט < כדי להביע סינוס של מספר כלשהו באמצעות סינוס של מספר בתחום 0 , — נבצע את 1 2 J השלבים הבאים . א . אם המספר שלילי נשתמש בתכונת האי זוגיות ונביע אותו באמצעות סינוס של מספר חיובי .
|
|