|
|
صفحة: 330
m צריכים למצוא פונקציה F ( x ) כך ש- . F ' ( x ) - x מעלת פונקציה קדומה של x m היא , " 7 + 1 אך . ( . ^ '" ) ' = (^ + 1 )^ "' אם כך נחלק את x x m + l ב- m + 1 ( לפי הנתון , , m + 1 * 0 לכן מותר לחלק , ( ונבדוק את הפונקציה . F ( x ) = m + \ . FX x ) J ^) j JH ± Df = . vm y m + l ) m + l m + \ m מכאן : . \ x dx = - — + C J w + 1 ג . מצאו את J-f * 1 Vx אנו יודעים כי -ך— . ( 4 x ) ' = לכן כדי לקבל פונקציה קדומה של ? =- נכפול את 4 x Vx 2 Vx . 2-ב ואכן . ( 2 ^) ' = 2- = - } - 2 vx vx עלכן : f Laf r = 2 Vx + C ד . מצאו את . [ sin xdx F ' ( x ) = sin x nn » pnn F ( JC ) ^^^^^^^ היא . F { x ) - -cosx לכן : . [ sin ; cdx = COSJC + C הערה במקום \\ dx אפשר לרשום . \ dx במקום [ dx אפשר לרשום . [ הדוגמאות מראות כי בעזרת נוסחאות הגזירה המוכרות יכולנו לדעת מהי פונקציה קדומה . ידועות לנו הנגזרות של פונקציות רבות . כל נוסחת גזירה מובילה לנוסחת אינטגרציה . נעבור על נוסחאות הגזירה ובעזרתן נרכיב רשימה של אינטגרלים , אלה נקראים אינטגרלים מיידיים .
|
|