|
|
صفحة: 280
תשובה = א . י י עלייה , x < -4 , 0 < x < 4 ירידה ; 4 < x < 0 , x > 4 מקסימום , x =-4 , 4 מינימום . x = 0 . 59 ענו על כל סעיפי השאלה הקודמת , אם נתון כי f ' ( x ) היא פונקציה זוגית . תשובה 1 א . עלייה , x < -4 , x > 4 ירידה ,-4 < x < 4 מינימום , x = 4 מקסימום \ . = 4 f ( x ) 59 . 60 מוגדרת . 11-ב הנגזרת השנייה שלה היא פונקציה זוגית . נתון גרף חלקי של : f" ( x ) א . באיזה תחום הנגזרת f ' ( x ) עולה , ובאיזה תחום היא יורדת ? ב . מהן נקודות הקיצון של ? f ' ( x ) ג . נתון . f ' ( 2 ) = 3 , f ' ( - 4 ) = f ' ( 4 ) = 0 סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה . f ' ( x ) ד . מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה f ואת נקודות הקיצון שלה . ה . סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה . f תשובה 1 א . עלייה , x < -2 , x > 2 ירידה ; 2 < x < 2 ב . מקסימום , x = 2 מינימום ; x = 2 ד . עלייה , -4 < x < 0 , x > 4 ירידה ; x < -4 , 0 < x < 4 מינימום , x = 4 , 4 מקסימום . * = 0 . 61 א . נמקו מדוע לא ייתכן שהגרף בשאלה הקודמת מתאים למקרה שהפונקציה f " ( x ) היא פונקציה אי-זוגית . ב . שנו במקצת את הגרף של f " ( x ) כך שיתאר פונקציה אי-זוגית , וענו על סעיפי השאלה הקודמת . . 62 א . בחרו 3 תבניות של פונקציות זוגיות ובדקו את זוגיות נגזרותיהן - הראשונה והשנייה . אילו השערות אפשר לשער ? ב . בחרו 3 תבניות של פונקציות אי-זוגיות ובדקו את זוגיות נגזרותיהן - הראשונה והשנייה . אילו השערות אפשר לשער ? . 63 הוכיחו או הפריכו את המשפטים שלהלן באמצעות דוגמה . א . אס f ( x ) זוגית , אז f ' ( x ) זוגית . ב . אם f ( x ) אי-זוגית , אז f ( x ) זוגית . ג . אם f ' ( x ) אי-זוגית , אז f ( x ) זוגית . ד . אם f ' ( x ) אי-זוגית , אז f ( x ) אי-זוגית . ה . אי אפשר לקבוע את הזוגיות של פונקציה על סמך זוגיות או אי-זוגיות נגזרתה . * ו . אם f ( x ) זוגית , אז f "( x ) זוגית . ז . אם f ( x ) זוגית , אז f" ( x ) אי-זוגית . ח . אם f ( x ) אי-זוגית , אז f "( x ) אי-זוגית . . 64 נתון גרף של פונקציה .
|
|