|
|
صفحة: 250
. 108 בתוך חרוט שרדיוס בסיסו R וגובהו H חוסמים גליל , כך שאחד מבסיסיו מונח על בסיס החרוט . חשבו את רדיוס הבסיס של הגליל שנפחו מקסימלי . תשובה 2 ]* - . . 109 בתוך כדור נתון שרדיוסו R חוסמים חרוט ישר , כך שהקודקוד והיקף הבסיס נמצאים על פני הכדור . מהו גובה החרוט שנפחו מקסימלי ? תשובה : 4 ^ . 110 מבין כל החרוטים הישרים החוסמים כדור נתון שרדיוסו , R איזהו החרוט בעל הנפח המקסימלי ? חשבו את גובהו . הדרכה : ציינו את נפח החרוט באמצעות הזווית שבין הבסיס ובין אחד הקווים היוצרים . . 111 חרוטים חוסמים גליל שרדיוס בסיסו r וגובהו , h איזה חרוט הוא בעל הנפח הקטן ביותר ? תשובה = רדיוס בסיס החרוט — 2 . 112 בכדור נתון שרדיוסו R חוסמים גליל . מצאו את ממדי הגליל כך ש- א . נפחו מקסימלי ב . מעטפתו מרבית ג . שטח פניו הוא הגדול ביותר תשובה : רדיוס הבסיס הוא א . כ- . „ f t . ; R ג . R 73 41 V 3 . 113 יוצקים קובייה וכדור מעופרת כך שסכום שטחי הפנים של שני הגופים קבוע ושווה ל- . S מה צריכים להיות רדיוס הכדור ומקצוע הקוביה כדי שסכום הנפחים של שני הגופים יהיה א . מינימלי ב . מקסימלי . 114 מצאו על הישר y = x + 12 נקודה שריבוע מרחקה מהראשית הוא מינימלי . תשובה : ( -6 , 6 ) . 115 מחברים נקודות על הפרבולה y = 4 ^ עם נקודות על הישר y = Jx - 20 על ידי קטעים מקבילים לציר ה-ץ . מצאו נקודה על הפרבולה , כך שאורך הקטע דרכה הוא מזערי . תשובה x = 3 / 8 : 2 . 116 גרף הפונקציה y = 3 x + 4 חוסם מלבן , כך שאחת מצלעותיו של המלבן מונחת על ציר ה , ^ ושני הקודקודים שמולה נמצאים על גרף הפונקציה בחלק שמעל ציר . x-n מהם ממדי המלבן ששטחו מקסימלי ? תשובה 4 / 3 . 2 =
|
|