|
|
صفحة: 233
. 12 א . הוכיחו כי אם x 0 היא נקודת מקסימום ( מקומי ) של פונקציה f ( x ) ו- , f ( x 0 ) * 0 אז x 0 היא נקודת מינימום ( מקומי ) של הפונקציה ; g ( x ) = ^ ואם x 0 היא נקודת מינימום f ( x ) ( מקומי ) של פונקציה f (\) ו- , f (\ 0 ) ± 0 אז x 0 היא נקודת מקסימום ( מקומי ) של הפונקציה g ( x ) - 7- ^ ( מותר להניח כי הפונקציה גזירה פעמיים וכי . ( f " ( x 0 ) - 0 4 2 ב . נתונה הפונקציה . f ( x ) = x -2 * + 2 בעזרת סעיף א , או בדרך אחרת , מצאו את נקודות המינימום והמקסימום של הפונקציה . g ( x ) = — ^ - f ( x ) תשובה : ב . מינימום , x = 0 מקסימום x = l , 1 2 . 13 נמקו מדוע קדקוד הפרבולה y = ax + bx + c הוא מינימום אם , a > 0 ומקסימום כאשר . a < 0 . 14 מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציות הנתונות ו תשובה : א . מינימום ; x = 1 / 3 n 1 n > ppn , x = 0 ב . מקסימום , x = 2 / 3 מינימום rtwcn 1 מינימום ; \ = 2 ד . מקסימום , x = 0 מינימום ; x = 4 ה . מינימום , x = 0 , 4 מקסימום ; x = 2 ו . מקסימום , x = 3 / 4 מינימום ; x = 1 ז . מקסימום . n ; x = 4 מינימום , x = 1 מקסימום . x = 2
|
|