|
|
صفحة: 168
. 1 חקרו את הפונקציה g ( x ) = בעזרת הפונקציה 0 ר f ( xj = \ \ - וסרטטו את הגרף . 2 גרף הפונקציה f ( x ) = 4 x - x הוא פרבולה בעלת מקסימום שנקודות האפס שלה הן 0 4-ו ונקודת המקסימום היא . ( 2 , 4 ) לכן לפונקציה ההופכית g ( x ) יש את התכונות הבאות י א . היא אינה מוגדרת בנקודות ^ = 0 ו- . * = 4 לכן הישרים x == 0 ו- x = 4 הם אסימפטוטות אנכיות . ב . תחום ההגדרה של g מורכב משלושה ענפים . x > 4 , 0 < x < 4 , x < 0 : בתחום x < 0 הפונקציה g שלילית ויורדת . בענף האמצעי הפונקציה = jv 2 vn g בתחום 0 < x < 2 הפונקציה g יורדת ובתחום 2 < x < 4 הפונקציה עולה . בתחום x > 4 הפונקציה שלילית ועולה . ג . בנקודה 2 , — יש ל- g נקודת מינימום . ( 4 J ד . y = 0 אסימפטוטה אופקית . נסרטט את שני הגרפים במערכת צירים אחת הערה כדי למנוע טעויות ולהקל את סרטוט הגרף רצוי לחשב מספר ערכים של הפונקציה ההופכית . 3 2 . 2 חקרו את הפונקציה g ( x ) = — באמצעות הפונקציה . f ( x ) = x - 3 x x 3 x 3 2 המכנה f ( x ) = x - 3 x הוא פולינום פשוט ממעלה שלישית . קל לנתח את תכונותיו ולסרטט את הגרף שלו . בטבלה הבאה רשומות תכונות הפונקציה f ( x ) והתכונות של f ( x ) הנובעות מהן . בצעו את החישובים ונמקו את המסקנות .
|
|