|
|
صفحة: 165
משמאל מוצגים שני הגרפים במערכת צירים אחת : מהטבלה ומהגרף רואים כי לפונקציות יש שתי נקודות משותפות : . ( 0 , 1 ) , ( 2 , 1 ) האם נקודות אלה הן הנקודות המשותפות היחידות ? מדוע ? כיצד מחשבים את נקודות החיתוך של שני הגרפים ? בנקודות 1 = f ( x ) : o » pnn rt > H f ( x ) 2 [ f ( x )] = 1 f ( x ) = ± l 1 כלומר , הנקודות שבהן ערך הפונקציה f הוא ,+ 1 גם הערך של - הוא .+ 1 במקרה שלנו 1 = 1 עבור x - 1 = 1 -r , x = 2 עבור . x = 0 לכן ( 2 , 1 ) ו- ( 0 ,-1 ) הן ^ הנקודות המשותפות היחידות לשני הגרפים . שימו לב : אין לפונקציות נקודות קיצון . דוגמה בי : נחקור את הגרפים של הפונקציות f ( x ) = 6-2 x ו- . g ( x ) = - x 6-2 כמו בדוגמה הקודמת , גם כאן f ( x ) היא פונקציה ליניארית אלא שבמקרה זה הפונקציה יורדת . על סמך אותם שיקולים מקבלים את הגרף של . — , f ( 3 ) = 0 לכן g אינה מוגדרת בנקודה זאת , ומכיוון שהמונה שלה הוא , 1 הישר x = 3 הוא אסימפטוטה אנכית של . g : \> 3 ) ^ p ^ f . 1 יורדת , על כן g עולה . . 2 כאשר ערכי x מתקרבים ל- 3 מימין , f שואפת ל- 0 וערכיה שליליים , לכן . ^—» -00 g ( x ) x- > 3 . 3 ערכי f שליליים ושואפים ל- 00 כאשר x גדל לאינסוף , לכן - > 0 כלומר f ( x ) ציר ה ^ הוא אסימפטוטה אופקית של . g
|
|