|
|
صفحة: 158
. 7 נתונה הפונקציה ר a ) f ( x ) = — פרמטר . ( ?& 4 א . נתון ששיפוע הישר , המשיק לגרף הפונקציה בנקודה , x = 4 הוא 1 מהו הערך של ? a ב . חקרו את הפונקציה ( תחום הגדרה , נקודות חיתוך עם הצירים , נקודות קיצון , תחומי עלייה וירידה , אסימפטוטות מקבילות לצירים . ( ג . סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה . תשובה : א ; 18 . ב . תחום , x * ± 2 חיתוך , ( 4 . 5-, 0 ) מקסימום , 2- * x < o rv ^ v , x = 0 ירידה . 0 < \ * 2 אסימפטוטות y = 0 , x = 2 , x = 2- . 8 נתונה הפונקציה . f ( x ) = — לפונקציה יש נקודת קיצון ב- . x = 1 4 ax 3 x + א . חשבו את . a ב . מהו תחום ההגדרה של הפונקציה ? ג . מצאו את נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים . ד . האם יש לפונקציה נקודות קיצון ? מדוע ? ה . מהן האסימפטוטות המקבילות לצירים ? ו . סרטטו סקיצה של הגרף . תשובה : א . , R . 2 ; 4 ג . / ( 0 , 0 ) ד . מינימום , x = 1- מקסימום ; x = 1 ה . y = 0 2 Q . 9 חקרו את הפונקציה a * 0 , y = x + — ( תחום , התנהגות בסביבת נקודות אי-הגדרה ) . ח * ד אסימפטוטות מקבילות לצירים , נקודות קיצון , תחומי עלייה וירידה . ( הבחינו בין a > 0 ו- , a < 0 וסרטטו גרף אופייני של הפונקציה . תשובה ; תחוס ? . * * 0 אסימפטוטה אנכית v X- > ± 00 > 00 , x = 0 a < 0 עבור 'y — ^ - ^ : אין קיצון , עלייה , x > 0 ירידה . x < 0 mv 'X = ± VI D 1 D > 3 > n , y —— j- ^ cxi : a > 0 עלייה VI < x < o , x > Va ך x < Va ? , 0 < x < Va ירי ה . 10 חקרו את הפונקציה ) y = — תחום , אסימפטוטות מקבילות לצירים , נקודות קיצון , x + a תחומי עלייה וירידה . ( הבחינו בין a > 0 , a = 0 ו- a < 0 וסרטטו סקיצה של גרף הפונקציה . תשובה : a = 0 . תחום , x * 0 אסימפטוטות , x = 0 , y = 0 יורדת לכל . x * 0 : a > 0 תחום , R אסימפטוטה , y = 0 מינימום D 1 n > ppn , x = Va , x = Va עלייה , Ixl < Va ירידה . | x |> Va : a < 0 תחום , x * ± 4 ^ a אסימפטוטות , x = ± Fa , y = 0 יורדת לכל x בתחום .
|
|