|
|
صفحة: 121
כאשר x - > 3 ( דהיינו מתקרבים ל- 3 מימין , דרך ערכים הקטנים מ- , ( 3 המונה x 4 שואף למספר הקבוע , 5 ואילו ערכי המכנה הולכים ומתקרבים ל- 0 דרך ערכים שליליים , לכן המנה הולכת וקטנה ל- .-00 באופן דומה אפשר לשער מהטבלה , כי כאשר מתקרבים ל- 3 מימין ( דרך ערכים הגדולים מ- , ( 3 ערכי הפונקציה הולכים וגדלים ללא גבול ושואפים ל- . 00 נרשום ! f ( x ) ——> 00 או lim f ( x ) = oo גם במקרה זה נוכיח התנהגות זאת מתבנית הפונקציה ; עבור x > 3 המונה x -A חיובי , וגם המכנה - 9 חיובי . לכן ערכי הפונקציה חיוביים . ^ 2 + כאשר * - > 3 ( מתקרבים ל- 3 דרך ערכים הגדולים מ- , ( 3 המונה x - 4 שואף למספר הקבוע , 5 ואילו ערכי המכנה הולכים ומתקרבים ל- 0 ( דרך ערכים חיוביים , ( לכן המנה הולכת וגדלה לאינסוף . המשמעות הגרפית של האמור לעיל מוצגת בגרף הפונקציה ההולך ומתקרב לישר x = 3 כפי שמופיע בגרף משמאל . ' נתבונן בהתנהגות הפונקציה בסביבת נקודת האי-הגדרה השנייה x = 3 ונבנה טבלת ערכים . להן טבלה המתארת התקרבות ל 3 משמאל : ( , x - > 3 ) -3 הטבלאות רומזות כי או בכתיב שקול : בדומה לדיון על התנהגות הפונקציה בסביבת הנקודה , x = 3 גם כאן אישוש הדברים נעשה מתוך התבוננות בתבנית הפונקציה . השלימו את ההסבר . המשמעות הגרפית של דיון זה היא שכאשר מסרטטים את הישר , x = 3 גרף הפונקציה נראה מתקרב אליו , כפי שמוצג משמאל 1
|
|