|
|
صفحة: 75
תרגילים לסעיף 3 . 4 1 . 1 נתון הגרף f ( x ) היעזרו בגרף של f ' (*) כדי לענות על השאלות הבאות ' מהן נקודות הקיצון של wj p ? f ( x ) את סוגן . ב . רשמו את תחומי העלייה והירידה של . f ג . נתון כי . f ( 0 ) = 1 האם ניתן למצוא את התבנית של הפונקציה ? f ( x ) הסבירו תשובתכם . 3 A הקשר בין גרף הפונקציה לגרף נגזרתה אם ידוע לנו גרף הנגזרת של פונקציה , אפשר ללמוד ממנו על גרף הפונקציה . גם ההפך נכון . אם נתון גרף של פונקציה , אפשר להיעזר בו לבניית גרף איכותי של נגזרת הפונקציה . דוגמה 1 נתון הגרף של . / \\) אילו נקודות קיצון יש ל- f ' ומהם שיעורי ה- x שלהן ? סרטטו סקיצה של . f התרה : נקודות האפס של הנגזרת הן 1 , -2 ו- . 3 משמאל לנקודה f ' ( x ) x = 3 שלילית ומימינה היא חיובית . לכן הפונקציה f יורדת משמאל ל- x = 3 ועולה מימינה , כלומר זאת נקודת מינימום . עבור הנקודה x = 1 רואים באותה דרך כי מדובר בנקודת מקסימום . עבור הנקודה x = 2 רואים כי f עולה גם משמאל וגם מימין לנקודה , ולכן זו אינה נקודת קיצון . לכן נוכל לסרטט סקיצה אפשרית לגרף של : f . 12 לפונקציה f ( x ) = x + ax -bx - 20 יש נקודת קיצון ששיעוריה . ( 1 , 25 ) א . מצאו את a ו- . b ב . חשבו את שיעורי ה- x של נקודת המקסימום . תשובה : א . . x = 3 . 2 b = 9 , a = 3
|
|