|
|
صفحة: 74
2 . 5 האם הפונקציה y = x + x + 8 יכולה לקבל ערכים קטנים מ- ? 8 אם כן , היכן ? אם לא , נמקו . 3 . 6 נתונה הפונקציה . f ( x ) = - x + 3 ^ א . הוכיחו כי היא עולה בנקודה . x = 1 ב . עד איזה ערך של x אחרי * = 1 תמשיך הפונקציה לעלות ? . 7 הוכיחו את הטענות הבאות על ידי חקירת הפונקציה המתאימה ו 2 א . x - 6 x + 10 > 0 לכל . \ 2 ב . - \ + \ - 1 < 0 לכל . x 2 ג . אם 3 < x < 8 אז . \ - 5 \ - 24 < 0 2 ד . . x -5 x > 2 Awx > 9 VH 3 X 5 2 ה . אם > 5 גאז f ( x ) = - x עולה . ^ - ל * . 8 הוכיחו את אי-השוויוניס הבאים ( היעזרו בחקירת פונקציות מתאימות ) ו א . , ( x - 4 )( x + 2 ) + 9 > 0 לכל . \ ב . , \ -8 ^ + 16 > 0 לכל 3 <\< 0 3 2 . 9 נתון כי לפונקציה f ( x ) = x + ax יש נקודת מקסימום ב- invyn \ . = 6 את ערכו של . a תשובה : a-9 4 . 10 נתון כי לפונקציה f ( x ) = ax + 10 x יש נקודת קיצון ב- 1501 + א . . a bw 1 : nv TIN invyn ב . אפיינו את נקודת הקיצון ( מינימום , מקסימום . ( ג . האם יש לפונקציה נקודות קיצון נוספות ? נמקו את תשובתכם . תשובה : א . a = 20 ב . מקסימום ג . לא 4 2 . 11 נתונה הפונקציה . a * 0 , f ( x ) = 2 ax - ax + 6 א . הראו כי הנגזרת מתאפסת ב- 3 נקודות שאינן תלויות ב- . a מצאו את שיעורי הנקודות . ב . קבעו את סוג נקודות הקיצון ( הבחינו בין a > 0 ל- . ( a < 0 א . תשובה : ( -0 . 5 ,- { a + 6 ) , ( O , 0 ) , ( 0 . 5 ,- ^ a + 6 ) a > 0 DN . n אז ( ± 0 . 5 ,- | a + 6 ) מינימום , ( 0 , 0 ) מקסימום . אם a < 0 אז ( ± 0 . 5 ,- | a + 6 ) מקסימום , ( 0 , 0 ) מינימום .
|
|