|
|
صفحة: 70
. 4 ידוע כי לפונקציה f יש בדיוק שתי נקודות קיצון . הייתכן כי שתיהן נקודות מינימום ? הייתכן כי שתיהן נקודות מקסימום ? נמקו תשובתכם . . 5 שלוש נקודות הקיצון של פונקציה f הן אלו : x = 3 נקודת מקסימום , x = 1 נקודת מינימום ו— x = נקודת מקסימום . קבעו את תחומי העלייה והירידה של . f . 6 מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציות הבאות ו תשובה : א . y עולה כאשר , x < 1 . 5 יורדת כאשר x > 1 . 5 ב . y עולה כאשר , x > 50 יורדת כאשר x < 50 ג . y עולה כאשר x > 2 או , \< -4 יורדת כאשר 4 <* < 2 ד . y עולה בכל התחום ה . y עולה כאשר , -2 <* < 0 יורדת כאשר \ > 0 או \< -2 ו . y עולה כאשר > \ 0 או 1 < x < 0 ויורדת כאשר < - \ 1 או . 0 < x < 1 ז . y עולה כאשר *> 0 ויורדת כאשר *< 0 ח . y עולה כאשר , -2 <* < 1 יורדת כאשר \ > 1 או . * < 2 2 . 7 ידוע כי f ( x ) = ax + bx יורדת עבור . * = 1 הוכיחו כי . a >— 2 3 . 8 ידוע כי הפונקציה f ( x ) = x + px + q עולה בנקודה . \ = 2 הוכיחו כי > 12 ק . . 9 הוכיחו כי לפונקציות הבאות אין נקודות קיצון י 3 2 א . g ( x ) = \ + 2 >\ 5 ב . h ( x ) = 0 . 2 \ + \ . 10 קבעו - נכון או לא נכון ? א . אם f עולה לכל , \ אז f ' ( x ) > 0 לכל . x ב . אם f '( x ) > 0 לכל , \ אז f עולה לכל \ . ג . אם f עולה בנקודה , c אז . f ( c ) > 0 3 ד . הפונקציה f ( x ) = x עולה בנקודה . * = 5 ה . אם f עולה בנקודה c ואם , g ( c ) > f ( c ) אז . c niipn ^^ g 1 ו . אם f עולה בנקודה c ואם , g ( c ) > f ' ( c ) אז g עולה בנקודה . c ז . אם f עולה לכל x ואם g ( x ) < f ( x ) לכל , x אז g יורדת לכל . x foN . n יורדת בנקודה , c אז לכל x > c קיים . f ( x ) < f ( c )
|
|