|
|
صفحة: 46
תרגילים פתורים לדוגמה 1 . 1 מצאו את שיפוע הפונקציה f ( x ) = \ בנקודה / . at f 2 התנה : ? {\ ) {{ ) J- p * , f ' ( x ) = 3 x 3 1 3 u תשובה = שיפוע הגרף של x ב— x- הוא . — 4 2 2 . 2 מצאו נקודה על הפרבולה f ( x ) = x שבה שיפוע המשיק הוא . 1— 1 יהתרה : כאן . f ' ( x ) = 2 x יש למצוא x שבשבילו , f' ( x ) = l— כלומר . 2 x = - מתקבל S 3 ) 9 3 ( x = - והשיעור השני הוא . fi- = — ( 4 y 16 4 f 3 9 ^ L . L . תשובה : שיפוע המשיק לפרבולה בנקודה — , — הוא . 1 — 2 U 16 J . 3 מצאו את משוואת המשיק לגרף הפונקציה f ( x ) = * בנקודה . A = ( -2 , 4 ) התרה : ניווכח תחילה כי הנקודה . A = ( -2 , 4 ) אמנם נמצאת על הגרף : 2 . f ( -2 ) = ( -2 ) = 4 שיפוע המשיק נתון על ידי נגזרת הפונקציה f ( x ) - 2 x בנקודה f- ( - 2 ) = -4 : x = 2 משוואת המשיק היא משוואה של קו ישר . y = mx + n ניתן לקבל את משוואת הישר כאשר ידועים נקודה ( x , y 0 ) ושיפוע m של אותו ישר באמצעות הנוסחה . y -yo = m ( x - x 0 ) 1 מתקבל y-4 = 4 ( x + 2 ) ומכאן . y = 4 x 4 - 2 תשובה : משוואת המשיק לגרף של f ( x ) = x בנקודה A היא . y = Ax - 4
|
|