|
|
صفحة: 11
דוגמאות לחישוב גקודות אפס : 3 א . f ( x ) = x - 9 x 3 פתרון : כדי למצוא את נקודות האפס צריך לפתור את המשוואה . x -9 x = 0 זו משוואה ממעלה שלישית שאפשר לפתור על ידי פירוק לגורמים . מתקבל . x ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 0 ומפה שלושת הפתרונות שהם גם נקודות האפס של . 0 , 3 , 3 : f ( x ) 2 2 ב . לפונקציה f ( x ) = x + x + 2 אין נקודות אפס , כי למשוואה x + x + 2 = 0 אין פתרונות . בדקו ! שאלה : כתבו תבנית לפונקציה בעלת נקודת אפס אחת . x = 2 תשובה : לשאלה כמובן הרבה פתרונות . להלן כמה דוגמאות י פונקציות ליניאריות : . y = 3 x-6 y = x- 2 ' 2 2 פונקציות ריבועיות : y =-5 ( x - 2 ) , y = ( x - 2 ) 4-2 x פונקציות אחרות ו y = > y = x-2 x + 1 סימן הפונקציה אומרים שפונקציה חיובית אם ערכי הפונקציה , כלומר התמונות , חיוביים . במקרה זה גרף הפונקציה נמצא מעל ציר ה- . x אם ערכי הפונקציה שליליים , אומרים שהפונקציה שלילית ( גרף הפונקציה נמצא אז מתחת לציר ה- . ( x שאלה : לפניכם גרף הפונקציה . f ( x ) התבוננו בסרטוט וענו בעזרת הגרף : א . מהו ? f ( a ) ב . מה תוכלו לומר על ערכי f ( x ) כאשר ? a < x < b ג . מה תוכלו לומר על ערכי f ( x ) כאשר ? x > b תשובה : א . , f ( a ) = 0 כי הנקודה המתאימה של הגרף נמצאת על ציר ה- . x ב . f ( x ) שלילי כאשר o , a < x < b חלק הגרף בין b ^ a נמצא מתחת לציר ה- . x ג . כאשר , f ( x )> 0 , x > b כי עבור x > b הגרף נמצא מעל ציר ה- . x שאלה : סרטטו גרף של פונקציה המקיימת f ( x ) > 0 f ( 2 ) = 1 עבור . x < 1 ' תשובה : תרגילים שבהם נדרשים לסרטט גרף של פונקציה בהתאם למספר דרישות הם , בדרך כלל , תרגילים שיש להם כמה תשובות אפשריות . אם בין נתוני התרגיל יש ערכים של פונקציה , כדאי להתחיל בסרטוט הנקודות האלה . בשאלה למעלה נתון שהפונקציה f ( x ) עוברת דרך הנקודה , ( 2 , 1 ) לכן נתחיל בסרטוט נקודה זו .
|
|