|
|
صفحة: 405
. 13 בסרטוט מתואר הישר g ( x ) = mx + l וגרף הפונקציה ( m > 0 ) f ( x ) = mx + sin x + cos x בתחום . 0 < x < 27 r א . הראו ששני הגרפים נפגשים בשלוש נקודות ששיעורי ה- x שלהן . x = 2 % , x = — , x = 0 : on ב . הראו כי השטח המוגבל על ידי הגרפים בתחום הנתון אינו תלוי 1-ב ח . 2 . 14 בסרטוט מתוארים הגרפים של הפונקציות f ( x ) = sin ax ו- . g ( x ) = sin ax לשני הגרפים יש נקודת מקסימום משותפת שבה הם משיקים זה לזה . K א . הסבירו מדוע בתחום 0 < x < — מתקיים . f ( x ) > g ( x ) a ב . הביעו באמצעות a את השטח המוגבל בין גרף הפונקציה f ( x ) לגרף הפונקציה g ( x ) בתחום . 0 < x < - a 4-Tt ג . חשבו את הערך של a שעבורו השטח שהבעתם בסעיף ב' הוא מתואר בסרטוט . 15 הישר ( a > 0 ) f ( x ) = ax + sin ax + cos ax n ^ pDion ^^^^ g ( x ) = ax + 1 בתחום . 0 < x < - - a n 271 א . בדקו כי x = 1 x = — הם שיעורי ה- x של נקודות 2 a a החיתוך של שני הגרפים . ב . הביעו באמצעות a את השטח המוגבל בין שני הגרפים בתחום . 0 < x < — a 4 + 71 ג . חשבו את הערך של a שעבורו השטח שהבעתם בסעיף ב' הוא . 16 נתונה הפונקציה ( x > 0 ) f ( x ) = 27 tx sin ( Tt ; x ) א . מצאו את הנקודות המשותפות לפונקציה ולציר ה- x ( רשמו פתרון כללי . ( ב . חשבו את השטח S , בין גרף הפונקציה וציר ה- x בתחום . x < x < x , ג . חשבו את השטח S בין גרף הפונקציה וציר x-ה בתחום . x . < x < x ד . הראו שהשטח S אינו תלוי ב- k ושווה . 2-ל
|
|