|
|
صفحة: 338
תרגילים לסעיף 10 . 4 מצאו את האינטגרלים הבאים ; | 3 ( 1 . 8 x -5 ) c / x . 3 f dx . 2 j ( 2-5 x ) 'Vx . 1 ( Jnn 10- -x ) 5 0 . 5 5 3 x-7 f- ^ -dx . 6 dx . 5 Jx . 4 J (( 2 2 xx + + 7 V V 5 -4 x 8 ? 3 x , dx V 5 + 0 . 5 x I sin — afx . 9 n jcos 1 7 xflfx . 8 I' dx cos xdx . 12 . 11 j ( 2 sin 3 x + 3 cos— ) c ? x . 10 [ sin x / cos ( 5 x + l ) 2 2 2 f 1 4- me dx . 15 f ( sin x-cos xVx . 14 [ cos xdx . 13 sin 4 x V ! 2 + Wx . 17 j ( cos 2 x + sin 2 x ) dx . 16 1-sin 4 x cos 2 x J תשובות : ^\ c . 1 5 ) 4 + c . 3 , ' + c . 2 ,- ( 1 * " ^^ + 0 . 5 , i ( l £ zZy + c . 4 , נ , _ 1 ' 2 ' 3 V 8 / 12 4 ( 10-, ) 4 60 ' W 5 + 0 + c . 11 , ' - 3 cos 3 ^ + 6 sin 2 i + C . 10 , ' - 3 lcos 5 ^ + C . 9 ' , ^ 17 ^^ + C . 8 , ' W 5 T 05 I + C . 7 , ' 4 ( 2 . x ! + 7 ) — + C . 6 . l tan 4 x-cos 2 x + C . 17 , * -Icos ^ + C . 16 , tan | + C . 15 , - ^ + C . 14 i x + i sin 2 ^ + C . 13 _ 55 i ? f + c . 12 ' ' 10 . 5 מציאת פונקציה על פי נגזרתה ונקודה איך נראים הגרפים של כל הפונקציות הקדומות של אותה פונקציה ? ידוע לנו כי הפונקציות הקדומות של אותה פונקציה / נבדלות זו מזו בקבוע ( בתחום של / שהוא קטע , קרן או ישר . ( J- / 9-x = _ L 2 V 9 T ^ + C = 279 ^ 7 + C . 2 r . , 17 r . , 1 cos ( - ; z \ . „ _ . 1 n . „ ( - x )) + C = 3 cos (— x ) + C . 3 s 1 n ( -x ) dx = ^^ A ( עם שימוש בזהות טריגונומטרית ) r . 2 , l-cos 2 x , if I 1 1 1 1 1 . . £ 800 1 . , x + C " sin xdx = — ax- cos 2 x ax = — x s 1 n 2 x + C = — JC — sin 2 ? ' J 2 l 2 2 J 2 2 2 2 4
|
|