|
|
صفحة: 310
ה . מהו ערכו של , a אם נתון כי ל- f יש נקודת פיתול ב- ? x = 1 האם יש לפונקציה במקרה זה נקודת קיצון נוספת ? מהם תחומי הקעירות השונים ? תשובה ל א ; \ = 0 . ג . . x = -1 , a = 3 . n ; x = J— -j ± , a < 0 . f ' ( x ) = 2 x-4 N > n f D ^ p ^ n J 77 UJ . 32 ענו על השאלות הבאות בהסתמך על תכונות הנגזרת . א . מהם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה ? ב . האם לפונקציה יש נקודות קיצון ? אם כן , מאיזה סוג ? ג . מהם תחומי הקעירות השונים . ד . האם לפונקציה יש נקודת פיתול ? אם כן , היכן ? ה . מצאו פונקציה שזו נגזרתה ? ובדקו את תשובותיכם באמצעות הגרף . תשובה ? . א . עלייה , x > 2 ירידה ; \< 2 ב . מינימום ; x = 2 ג . קעורה מלמעלה ; 11-ב ד . אין 2 . 33 נגזרת הפונקציה י * היא . f ' ( x ) = 3 x -12 א . מהם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה ? ב . האם לפונקציה יש נקודות קיצון ? אם כן , מאיזה סוג ? ג . מצאו את נקודות הפיתול וקבעו את תחומי הקעירות השונים . ד . מצאו פונקציה שזו נגזרתה ? סרטטו את הגרף שלה ובדקו את תשובותיכם . תשובה ? . א . עלייה x > 2 ו- , x < 2 ירידה ; -2 < x < 2 ב . מינימום , x = 2 מקסימום ; x = 2 ג . מלמעלה , > \ 0 מלמטה x = 0 ; x < 0 ^ p ^ nJ 77 w * . 34 . — < x <— , f ' ( x ) = — — N > n f n 2 2 cos x א . מהם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה ? ב . האם לפונקציה יש נקודות קיצון ? אם כן , מאיזה סוג ? ג . מהם תחומי הקעירות השונים ? ד . האם לפונקציה יש נקודת פיתול ? אם כן , היכן ? ה . האם מוכרת לכם פונקציה שזו נגזרתה ? אם כן , סרטטו את הגרף שלה ובדקו את תשובותיכם . תשובה י ; א . עולה בכל התחום ; ב . לא ; ג . קעורה מלמעלה rnivp , 0 < x < 7 r / 2 : מלמטה ? , nil < x < 0 / x = 0 . 1 . 35 * נתון גרף הנגזרת השנייה של פונקציה : f ו . באיזה תחום הפונקציה f ' ( x ) עולה , ובאיזה תחום היא יורקת ? ז . מהן נקודות הקיצון של f ' ( x ) י ח . הניחו כי f ( 2 ) > 0 וסרטטו סקיצה של גרף הפונקציה . f ( x ) ט . מהם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה , f ומהן נקודות הקיצון שלה ?
|
|