|
|
صفحة: 41
1 A הפונקציה הנגזרת נחשב , כמו בסעיף הקודם , את נגזרת הפונקציה g ( x ) = \ בנקודה c כלשהי . 2 א . 1 v >\ y . ( c , c ) on A n 2 ב . שיעורי B הם x , ( x , x ) מתקרב ל- . c 2 2 x -c ג . שיפוע המיתר AB הוא , x * c x-c 2 2 x -c ( x-c )( x + c ) ד . - - ' ^ - = x + c , x * c x-c x-c ה . כאשר x מתקרב ל- c מתקרב השיפוע x + c ל- , c + c כלומר . 2 c נכתוב זאת בתבנית ' 2 2 x -c בנוסחה הבאה ו g' ( c ) = lim = 2 c * - > c X-C נוכל , על פי תבנית המספר 2 c לחשב ישירות את הנגזרת של g בנקודות שונות ו אם כן , לפנינו פונקציה חדשה המתאימה לכל מספר x 2 את הנגזרת של g ( x ) = x בנקודה . x מצד שמאל מוצג הגרף של פונקציה זו ו שימו לב ו בחישובים לעיל הייתה c נקודה קבועה כרצוננו . עתה אנו נותנים ל- c להשתנות , ועל כן אנו רושמים x במקום , 0 כי כך מקובל לסמן משתנה של פונקציה . הפונקציה החדשה נקראת הפונקציה הנגזרת של g ומסמנים אותה g ) g' תג . ( 2 ראינו כי g' ( x ) = 2 x או . ( x )' = 2 x 1 מכור כי . ( x , g ( x )) n * np ^ g ^^ ^^^^ ^^^^^ v ) 0 ^ ^ g' ' בספרות המתמטית נהוגים כמה סימונים בשביל הנגזרת של פונקציה , ( f ( x ) = y ) f למשל : df dy Jf- > , y - , י י dx dx
|
|