|
|
صفحة: 38
א . חישוב שיעורי . A = ( c , f ( c )) : A ב . בחירה על הגרף fbvy של נקודה B הנעה לקראת , A וחישוב שיעוריה . ( x , f ( x )) ג . חישוב שיפוע המיתר AB על פי שתי הנקודות : B-1 A < > , * c w x-c ד . פישוט המנה הנ"ל . ה . חישוב ערכה כאשר x שואף ל- c כלומר חישוב „ ,. . .. f ( x ) f ( c ) f' ( c ) = hm ^ — x ^ c x-c הערה : לא תמיד התהליך שתואר למעלה אפשרי , כלומר יכולה להיות פונקציה שאין לה נגזרת בנקודה כלשהי עליה . להלן שתי דוגמאות א . נתבונן בפונקציה f ( x ) = | x | בנקודה . x = 0 כאשר מתקרבים לנקודה זו מצד ימין , השיפוע הוא 1 וכאשר מתקרבים מצד שמאל השיפוע הוא .-1 לכן במקרה זה אין לפונקציה f ( x ) = שיפוע בנקודה , x = 0 ולכן גם אין לה נגזרת בנקודה זו . ( מובן שלא קיים משיק לגרף הפונקציה בנקודה U = 0 ב . נתבונן בפונקציה f ( x ) = 4 * בנקודה . x = 0 במקרה זה ציר ה- y הוא המשיק לגרף הפונקציה , אך כיוון שמשיק זה אנכי , אין לו שיפוע . גם במקרה זה אין לפונקציה f ( x ) = Vx נגזרת בנקודה . x = 0 הגדרה ו פונקציה גזירה היא פונקציה שיש לה נגזרת בכל נקודה בתחום הגדרתה . אפשר לסמן את שיעורי הנקודות A ו- B גם באופן הבא : A ( x , f ( x )) ו- . B ( x + h , f ( x + h )) במקרה זה חישוב הנגזרת בנקודה A יהיה ? י . f ( x ) = 1 im ^ + ^~ h- > 0 h
|
|