ג. חוק הפילוג

صفحة: 87

36 לפניכם סדרת צורות המורכבות מריבועים . א . כתבו ביטוי המתאר את מספר הריבועים באיבר n–ה בסדרה . ב . בטבלה שלפניכם יש ארבעה ביטויים שכתבו תלמידים . בדקו אילו מהביטויים נכונים על ידי הצבת הערכים הנתונים בטבלה . ג . נסו להסביר באילו שיקולים השתמש כל אחד מהתלמידים שכתב ביטוי נכון . ד . פשטו כל אחד מהביטויים שבטבלה ובדקו אילו מהם ביטויים שווים . ה . חשבו את מספר הריבועים באיבר 40–ה בסדרה . ו . אילו מהביטויים שלפניכם מתארים את מספר הריבועים באיבר n–ה בסדרה ? 1 2 ( 3 n + 1 ) - n 2 2 + 3 n + 2 n 3 n + 2 + 2 ( 2 n + 1 ) - 2 דיון 37 בכל סעיף הציבו את ערכי המשתנה וחשבו את ערכי הביטוי בשתי דרכים : ה דרך אחת : תחילה הציבו את ערך המשתנה ואחר כך חשבו לפי סדר הפעולות . ה דרך אחרת : תחילה פשטו את הביטוי ואחר כך הציבו וחשבו . באילו סעיפים עדיף תחילה לפשט ואחר כך להציב ? באילו סעיפים עדיף תחילה להציב ? דוגמה x = 7 5 x + 3 x + 15 + x + 6 דרך אחת - תחילה מציבים : 7 + 15 + 7 + 6 = 35 + 21 + 15 + 7 + 6 = 84 דרך אחרת - תחילה מפשטים : 5 x + 3 x + 15 + x + 6 = 5 x + 3 x + x + 15 + 6 = 9 x + 21 ולאחר מכן מציבים : 7 + 21 = 84 | 4 + 3 a + 3 + a א 2 a = 1 1 a = 7 | 4 x + 3 x + 7 x + 4 x ב 2 x = 0 1 x = 11 | 3 x + 2 ( x - 7 ) ג 2 x = 7 1 x = 8 | 3 + 2 a + a - a ד 2 a = 2 1 a = 1

السابق  |  التالي