עיקר הדברים

صفحة: 276

עיקר הדברים חזקות חזקה שיש לה מעריך טבעי פעולת חשבון המתארת כפל חוזר של אותו גורם נקראת פעולת העלאה בחזקה . n a a ( מספר או ביטוי כלשהו , n מספר טבעי ) . n פעמים משמעותו של n היא מספר הפעמים שכופלים את a בעצמו . הביטוי a נקרא חזקה . a נקרא בסיס החזקה , ו – n– מעריך החזקה . דוגמה 2 1 2 דוגמה 2 x 2 ) 2 x ( 3 = 2 x הרחבת המושג חזקה חזקה שהמעריך שלה הוא אפס a ( a = 1 מספר או ביטוי כלשהו השונה מ 0 ) . 0– שימו לב : 0 לא מוגדר דוגמה ) x ? 0 ( ) 7 x ( = 1 חזקה שהמעריך שלה הוא שלם שלילי a ( a = n -n 1 מספר או ביטוי כלשהו השונה מ n , 0– מספר טבעי a ) . -3 1 -2 1 דוגמה 4 = 1 דוגמה x 3 4 2 ) x ? 0 ( x = 2 כללי חזקות כפל חזקות שיש להן אותו בסיס k m k + m a = a a ( a מספר או ביטוי כלשהו , k וm– מספרים שלמים ) . 5 3 5 + 3 8 2 4 2 + 4 6 דוגמה 3 = 3 = 3 1 דוגמה ) -2 ( = ) -2 ( = ) -2 ( 2 ) -2 ( דוגמה m -3 = m -7 + ) -3 ( = m -10 = 1 10 3 m ) m ? 0 ( m -7 חילוק חזקות שיש להן אותו בסיס k ( a : a = a k - m וm– מספרים שלמים ) a ? 0 ; ) 3 x ( 5 5 - 2 3 x 7 7 - 4 3 דוגמה ) x ? 0 ( = x = x 1 דוגמה ) 3 x ( x ) x ? 0 ( = ) 3 x ( = ) 3 x ( 2 דוגמה m 4 ) m ? 0 ( m -7 : m -3 = m -7- ) -3 ( = m -4 = 1 3

السابق  |  التالي