|
|
صفحة: 72
פירוק של טרינום ריבועי x + bx + c לשני גורמים ) x + ... () x + ... ( אם טרינום ריבועי x + bx + c ניתן לפירוק לגורמים כך : ) פ () x + פ , x + bx + c = ) x + אז : מכפלתם של שני המספרים החסרים שווה למספר c ) האיבר החופשי של הטרינום . ) סכומם של שני המספרים החסרים שווה למספר b ) המקדם של x בטרינום הנתון . ) דוגמה x + 4 x + 3 1 כדי לפרק את הטרינום הריבועי לגורמים נמצא שני מספרים שמכפלתם שווה ל3– וסכומם שווה ל . 4– שני מספרים המתאימים לתנאים האלה הם 1 ו . 3– 3 3 = ב 1 + 3 = 4 1 x + 4 x + 3 = ) x + 1 () x + 3 ( דוגמה x - 2 x - 3 2 כדי לפרק את הטרינום הריבועי לגורמים נמצא שני מספרים שמכפלתם שווה ל-3– וסכומם שווה ל.-2– שני מספרים המתאימים לתנאים האלה הם 1 ו ) -3 ( = -3 .-3– ב x - 2 x - 3 = ) x + 1 () x + ) -3 (( = ) x + 1 () x - 3 ( 1 + ) -3 ( = -2 1 יש ביטויים של טרינום ריבועי מהצורה x + bx + c שניתן לפרק אותם לגורמים גם בעזרת נוסחת הכפל המקוצר . דוגמה x - 6 x + 9 דרך א - נמצא שני מספרים שמכפלתם 9 וסכומם .-6 שני מספרים המתאימים לתנאים האלה הם ) -3 ( ו ) -3 ( = 9 . ) -3 (– ב ) x + ) -3 (( = ) x - 3 () x - 3 ( = ) x - 3 ( 2 ) -3 ( + ) -3 ( = -6 ) -3 ( ב x - 6 x + 9 = ) x + ) -3 (( דרך ב - לפי נוסחת ריבוע ההפרש : 3 x + 3 = ) x - 3 ( 2 ב x - 6 x + 9 = x - 2 שימו לב : לא כל טרינום ריבועי מהצורה x + bx + c ניתן לפירוק לגורמים כך : ) x + ... () x + ... ( למשל , את הטרינום x + 1 x + 1 אי–אפשר לפרק לגורמים ) חשבו מדוע . )
|
|