ב. צמצום

صفحة: 32

ב . צמצום ( עמודים 60-49 בחוברת לתלמיד ) הנושאים : משמעות פעולת הצמצום ; באילו מספרים אפשר לצמצם שבר נתון ובאילו אי–אפשר ; הצמצום כפעולה הפוכה לפעולת הרחבה הקדמה יחידה זו נפתחת במשימות חקר ( פעילויות ( 4-1 וממשיכים לעסוק במודל שהכרנו ביחידה א כשעסקנו בהרחבה . ואולם יש שינוי בסיפור המסגרת לעומת הסיפור בפעולת ההרחבה : כאן יש להסיר גדרות במקום להוסיף גדרות . השימוש באותו סיפור מודל ( מודל השדות ) מחזק את הזיקה בין פעולות הצמצום וההרחבה כפעולות הפוכות : בהרחבה מוסיפים גדרות ומספר החלקות השוות גדל בהשוואה למספר החלקות השוות במקור , ואולם השטח של כל חלקה כזאת קטן מהשטח של כל חלקה מקורית . בצמצום מסירים גדרות ומספר החלקות השוות קטן בהשוואה למספר החלקות השוות במקור . ואולם השטח של כל חלקה כזאת גדול מהשטח של כל חלקה מקורית . בפעילויות החקר בצמצום נתון שדה : בחלק מסוים של השדה מגדלים גידול מסוים ( פלפלים למשל , ( ויש גדר אדומה המפרידה בין חלק השדה שמגדלים בו את הגידול הנתון לבין שאר השדה . רוצים להסיר גדרות ולחלק את השדה למספר קטן יותר של חלקות שוות בשטחן , ואולם אין להסיר את הגדר האדומה . שימו לב : כאשר מסירים גדרות , אין משנים את שטחם ואת מקומם של הגידולים השונים בשדה המקורי או את שטח השדה כולו . הנה דוגמה לצמצום בעזרת סיפור המודל : השדה המסורטט כאן מחולק ל6– חלקות , וב4– מהן מגדלים פלפלים . על פי הסרטוט השבר המתאים לחלק השדה שמגדלים בו פלפלים הוא . 4 פלפלים המשימה : רוצים להסיר גדרות ולחלק את השדה שווה בשווה למספר חלקות קטן יותר , בלי להסיר את הגדר האדומה המפרידה בין השטח המיועד לגידול פלפלים לשאר השדה . נסיר את הגדרות המסומנות : לאחר הסרת הגדרות נקבל חלוקה חדשה של השדה לחלקות שוות בגודלן : בסרטוט הזה אפשר לראות כי חלק השדה שמגדלים בו פלפלים גם הוא . 2 מכאן : . 4 = 2 3 הנה ניסיון להסרת גדרות כך ששלוש חלקות מקוריות יאוחדו לחלקה אחת . על ידי הסרת הגדרות המסומנות מקבלים שדה המחולק לשתי חלקות שוות שטח , ואולם בניגוד לתנאי שציינו - הוסרה כאן הגדר האדומה המפרידה בין חלקת הפלפלים לשאר השדה . נקבל את החלוקה הזאת של השדה לחלקות :

السابق  |  التالي