|
|
صفحة: 25
א . הרחבה ( עמודים 46-35 בחוברת לתלמיד ) הנושאים : פעולת ההרחבה ומשמעותה , השוואת שברים בעזרת הרחבה הקדמה פעולת ההרחבה ( ביחידה זו ) ופעולת הצמצום ( ביחידה הבאה ) מוצגות בהקשר לבעיה מן החיים ( סיפור מסגרת . ( דוגמה למשימת חקר : במושב יש שדה המחולק ל4– חלקות שוות בגודלן , ב3– מהן מגדלים עגבניות . קל לראות בציור שחלק השדה שמגדלים בו עגבניות הוא . 3 במושב החליטו להוסיף גדרות ולחלק כל אחת מ4– החלקות ל2– חלקים שווי שטח . הנה דרך אחת לעשות זאת : עכשיו אפשר לראות בציור שחלק השדה שמגדלים בו עגבניות מתאים גם לשבר . 6 על סמך הציור שואלים את התלמידים : פי כמה גדל מספר החלקות הכולל ? ( תשובה : פי ( 2 פי כמה גדל מספר חלקות העגבניות ? ( תשובה : פי ( 2 האם השתנה שטח השדה שמגדלים בו עגבניות ? מהו השבר המתאים 2 ש לחלק השדה שמגדלים בו עגבניות ? מכאן מתקבל : כאמור הכוונה בפעילויות אלה היא לאפשר לתלמידים לבנות משמעות לפעולת ההרחבה בלי להציג מיד את האלגוריתם של כפל המונה והמכנה באותו גורם . המודל של השדה והחלקות משמש אותנו בהמשך גם בפעולת הצמצום , שם מעוניינים להסיר גדרות ולחלק את השדה לפחות חלקות . מודל חלוקת השדה מחזק את הזיקה בין פעולות הצמצום וההרחבה כפעולות הפוכות : בהרחבה מוסיפים גדרות ומקבלים יותר חלקות שוות בגודלן , ובצמצום מסירים גדרות ומקבלים פחות חלקות שוות בגודלן . בשני המקרים השטח הכולל של החלקות אינו משתנה . בהמשך הפרק נעשית העברה של פעולת ההרחבה במודל לחלוקת שטחים אחרים . המודל של השדה ממשיך לשמש את התלמידים לביצוע פעולת הרחבה גם כאשר אין עוסקים בסיפור המסגרת אלא בסיפור אחר . בשלבים הראשונים של הלמידה התלמידים מתבקשים להציג את פעולת ההרחבה גם באופן מתמטי וגם בסרטוט . בהמשך הם מתבקשים לבצע את הפעולה באופן מתמטי בלבד , והסרטוט יכול לשמש כלי עזר לבדיקת הפתרון . בכל מקרה , גם כאשר התלמידים כבר שולטים היטב בפעולת ההרחבה , מומלץ לחזור ולבקש מהם מדי פעם להדגים את ההרחבה באופן חזותי ולדון שוב בקשר בין הפעולה המתמטית לפעולה במודל החזותי ( הציור . ( אנחנו מעוניינים שהתלמידים יפנימו את משמעות הפעולה ולא רק את האלגוריתם המתמטי . במהלך הלימוד יש להדגיש שכאשר מרחיבים שבר אמנם מבצעים פעולת כפל , אך השבר איננו גדל או קטן כתוצאה מפעולת ההרחבה .
|
|