|
|
صفحة: 153
נבהיר עתה מדוע נוסחה ( 5-4 ) מייצגת אפנון תדר . לשם כך נגדיר את התדר הרגעי של האות המתואר בנוסחה ( 5-4 ) כנגזרת של הזווית , מחולקת ב . 2 ? - נסמן את התדר הרגעי ב : f ( t ) - 2 ? dt f ?? ( 5-5 ) ft ) = 1 d fm cm ? ? ? ? = 2 ? f ?? 1 fm mm ? ? ? ? = = f + k ? A cos ? t השוויון האחרון נובע מתוך . 2 ? f = ? בנוסחה ( 5-5 ) קיבלנו שהתדר הרגעי הוא סכום של תדר קבוע , f ( שהוא תדר הגל הנושא הבלתי מאופנן , ( ושל תדר המשתנה בהתאם לאות המידע , . A cos ? t נבהיר זאת בדוגמה הבאה . דוגמה 5-1 גל נושא בתדר 50 kHz ובעל תנופה של , 2 V מאופנן באפנון תדר עם קבוע אפנון . k = 500 Hz / V האות המאפנן הוא : , x ( t ) = 2 cos ( 2 ?× 10 t ) כלומר אות סינוסואידלי בתדר . 1 kHz נרשום את הביטוי לאות המאופנן-תדר לפי נוסחה : ( 5-4 ) FM xt ) = ×× + × ??× 10 t ) ? ? ? ? ? ? = = 2 cos [ ? × 10 t + sin ( 2 ? × 10 t )] לפי נוסחה , ( 5-5 ) התדר הרגעי של אות זה הוא : = 50 + cos ( 2 ? × 10 3 t ) ( kHz ) f ( t ) = 50 × 10 3 + 500 × 2 × cos ( 2 ? × 10 3 t ) = מאחר שהפונקציה cos משתנה בגבולות , ± 1 התדר הרגעי ישתנה בגבולות , 50 ± 1 kHz כלומר בין 49 kHz ל . 51 kHz- שים לב , שינויי התדר בשיעור ± 1 kHz התקבלו מהכפלת קבוע האפנון 500 Hz / V בתנופת האות המאפנן , . 2 V
|
|