שברים

صفحة: 187

שבר פשוט אפשר להציג שבר כמנה של שני מספרים הרשומים זה מעל זה , כשביניהם מפריד קו שבר . שבר כזה נקרא שבר פשוט . ערכו של השבר הוא המספר העליון , הנקרא מונה , חלקי המספר התחתון , הנקרא מכנה . לדגמה , את השבר שערכו חצי , כלומר 1 חלקי 2 , מסמנים : 1 . אפשר גם לרשום את השבר באמצעות קו אלכסוני : 2/1 . בשבר אמתי המונה תמיד קטן מהמכנה : 3/2 ( שני שלישים ) הוא שבר אמתי , אבל 3/5 ( חמשה שלישים ) הוא שבר מדמה , כי הוא כולל גם מספר שלם . את השבר המדמה אפשר להביע כמספר שלם ולצדו שבר אמתי : זהו " שבר מערב " . לדגמה , את השבר המדמה 3,5 אפשר להביע כשבר מערב 2 1 צמצום שברים כאשר מכפילים את המונה ואת המכנה של שבר באותו מספר , או מחלקים אותם באותו מספר , ערכו של השבר אינו משתנה . בתכונה זו משתמשים כדי לצמצם שברים , כלומר לרשום אותם כך שהמונה והמכנה יהיו קטנים ככל האפשר . לשם כך מוצאים גורם משתף , שהוא מספר שאפשר לחלק בו גם את המונה וגם את המכנה . מחלקים את שניהם בגורם המשתף , ואם יש צרך חוזרים על הפעלה עד שאי אפשר למצא עוד שום גורם משתף . אם מלכתחלה מוצאים את הגורם המשתף הגדול ביותר , צריך לבצע את הפעלה רק פעם אחת . לדגמה , את השבר 48/36 אפשר לצמצם על ידי חלקת המונה והמכנה ב - 2 , שוב ב - 2 , ואז ב - 3 , אבל אפשר גם לצמצם אותו בפעלה אחת על ידי חלקת המונה והמכנה ב - 12 : פעלות חשבון בשברים כדי לכפל שבר בשבר , מכפילים את המונה של הראשון במונה של השני כדי לקבל את המונה של המכפלה , ואת המכנה של הראשון במכנה של השני כדי לקבל את המכנה של המכפלה : כדי לחלק שבר בשבר , מכפילים את המונה של המחלק במכנה של המחלק כדי לקבל את המונה של המנה , ומכפילים את המכנה של המחלק במונה של המחלק כדי לקבל את המכנה של המנה . כלומר , הופכים את השבר המחלק : מחליפים בו את המונה עם המכנה , ואז כופלים את המחלק בשבר ההפוך : כדי לחבר ולחסר שני שברים , יש תחלה למצא את המכנה המשתף שלהם , כלומר להכפיל את המונה והמכנה של כל אחד מהם במספר מתאים עד שלשני השברים יהיה אותו מכנה . לאחר מכן מחברים או מחסרים את המונים של שני השברים כדי לקבל את המונה של הסכום או את ההפרש , בעוד שהמכנה המשתף הוא המכנה של הסכום או ההפרש : שבר עשרוני דרך נוספת לכתיבת שברים היא בצורת שברים עשרוניים . בשבר עשרוני אמתי הספרה הראשונה משמאל היא הספרה 0 . מימין לה מופיעה נקדה המכנה " נקדה עשרונית " , ומימין לה מופיעות ספרות שונות . את הספרה הראשונה מימין לנקדה יש לחלק ב - 10 , את הספרה השניה שמימין לנקדה יש לחלק ב - 100 , את השלישית ב - 1,000 וכן הלאה . בשבר עשרוני הגדול מאחת , החלק השלם רשום משמאל לספרה העשרונית . כך למנול . יש שלושה סוגים של שברים עשרוניים : שבר עשרוני סופי - שבר עשרוני שבו יש מספר מסים של ספרות אחרי הנקדה העשרונית . כדי להפך אותו לשבר פשוט , הכלל הוא : סופרים כמה ספרות יש אחרי הנקדה העשרונית , רושמים במכנה אחת ואחריו מספר אפסים כמספר הספרות שמצאנו , ובמונה את הספרות עצמן : 5341 = 0.5341 שבר עשרוני מחזורי - שבר עשרוני שבו יש מספר אינסופי של ספרות אחרי הנקדה העשרונית , אבל הספרות האלה מהוות סדרה החוזרת על עצמה שוב ושוב . כדי להפך שבר עשרוני מחזורי לשבר פשוט , סופרים את מספר הספרות בסדרה החוזרת על עצמה , רושמים את הספרות עצמן במונה , ואת הספרה 9 רושמים שוב ושוב כמספר הספרות האלה במכנה : 2357 = ... 0.2357235723572357 שבר עשרוני אינסופי - שבר עשרוני שיש בו אינסוף ספרות אחרי הנקדה העשרונית , שאינן חוזרות על עצמן בדיוק לעולם . שבר כזה אי - אפשר להפך לשבר פשוט . לשבר כזה קוראים גם " מספר אירציונלי " . כדי לבצע פעלות חשבון בשברים עשרוניים , וכדי להפך שבר פשוט לשבר עשרוני , אפשר להשתמש במחשבון . מספרים מתמטיקה שבת היום השביעי בשבוע , שהוא יום המנוחה השבועי המקדש ביהדות . השבת נתנה כזכר למעשה בראשית ולשעבוד בני ישראל במצרים , ובשמירת מצוותיה התלכדה המשפחה היהודית במהלך הדורות . לפי הנאמר במקרא נתנה השבת לישראל בלבד , כאות של ברית בין העם לבין ה'" כי ששת ימים עשה ה'את השמים ואת הארץ " ( שמות כ יא ) י וכל המחלל שבת דינו מות . המצוה לשמר ולקדש את יום השבת מופיעה בדבר הרביעי

السابق  |  التالي