תשובות

صفحة: 203

זוויות | תשובות הוא ° 180 . ב . ° ,25 נתון כי AM חוצה את הזווית DAK . ג . ° ,115 זוויות צמודות סכומן ,180 או לפי : זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה . ד . ° ,40 סכום הזוויות במשולש הוא ° 180 . 8 א . ° ,80 זוויות צמודות סכומן ° 180 . ב . ° ,30 סכום הזוויות במשולש הוא ° 180 . ג . ° ,30 נתון כי AB חוצה את הזווית CAD . ד . ° ,75 75 = 5 . 2 ∙ 30 ה . ° ,75 סכום הזוויות במשולש הוא ° 180 . 9 א, ג סכום זוויות במשולש ובמרובע – שאלון מרכזי 1 א . 180 = 36 + x = 54 ° ,90 + x ב . 180 = 38 + x = 102 ° ,40 + x ג . 180 = 50 + x = 65 ° ,2 x ד . 180 = 10 + x = 50 ° ,x + 20 + x + x 2 התשובות של דן ומיכל יכולות להתאים לנתון, אך התשובה של יעל לא, כי משולש שיש לו זווית של ° 90 הוא משולש ישר זווית . 3 א . ° 68 ב . ° 34 ג . ° 68 ד . ° 78 4 ° 80 = AKB = 35 ° , KFE = 65 ° , KEF 5 א . 180 = 90 + 10 + ABD = 90 ° ,x = 20 ,x + 3 x , BDA = 70 ° ,BAD = 20 ° ב . ° 180 = 20 + AED = 80 ° , DAE = 10 ° , ADE = 90 ° ,70 + ADE ג . ° 60 6 א . ° 56 ב . אי אפשר למצוא, אין מספיק נתונים לגבי המשולש BCD . ג . אי אפשר למצוא, אין מספיק נתונים לגבי המשולש BCD . 7 א . לא ייתכן, סכום הזוויות של המשולש גדול מ-° 180 . ב . ייתכן 8 א . ° ,90 ° ,45 ° 45 ב . ° ,50 ° ,85 ° 95 9 א . ° 60 = ADC , צמודה לזווית ADF . ב . ° 30 = A , סכום הזוויות במרובע הוא ° 360 . ג . ° 60 = EDF , סכום הזוויות במשולש הוא ° 180 . זוויות מתאימות ומתחלפות – שאלון הכנה 1 זוויות מתאימות ,3 ,5 6 זוויות מתחלפות : ,1 ,2 4 2 א . ח ב . ו ג . ה ד . ז ה . ו ו . ה ז . ג ח . ד 3 א . 4 ב . 1 ג . 5 ד . 3 ה . 2 4 א . ° 100 = α ב . ° 110 = α ג . ° 53 = α , ° 127 = β ד . ° 70 = α , ° 70 = β 5 א 1 . ° 120 = α , זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות . א 2 . ° 120 = β , זוויות קודקודיות שוות זו לזו . ב . ,1 ,4 5 . הסכום של γ ו- δ צריך להיות שווה ל- 120 כיוון שזוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות . 6 א . 80 + ,x = 30 ,3 x + 20 = x זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות . ב . 10 + ,x = 10 ,2 x + 20 = 3 x זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות . ג . 85 + ,x = 40 ,4 x – 35 = x זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות . ד . ,x = 10 ,95 – x = 175 – 9 x זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות . 7 א . ° 75 = B = α , נימוק : זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות . ° 105 = β , α ו- β הן זוויות צמודות ולכן סכומן ,180 ° 50 = γ , נימוק : זוויות קודקודיות שוות זו לזו . ° 50 = γ = ACB , זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות . בנוסף, ° 180 = δ + ACB כיוון שהן זוויות צמודות ולכן סכומן ° ,180 לכן ° 130 = δ ב . ° 55 = BAC סכום הזוויות במשולש ABC שווה ° 180 . זוויות מתאימות ומתחלפות – שאלון מרכזי 1 א 1 . EGD א 2 . FGC ב 1 . BDC ב 2 . ADG 2 א . זוויות צמודות ב . זוויות קודקודיות ג . זוויות מתחלפות ד . זוויות מתאימות ה . זוויות מתחלפות 3 א . ,4 ,7 ב . ,1 ,6 ג . ,2 ,8 ד . ,3 5 4 א 1 . ° ,40 היא זווית מתחלפת לזווית A . א 2 . ° 50 היא זווית מתחלפת לזווית D . ב . עמית צודקת, אפשר להוכיח זאת לפי סכום הזוויות במשולש KPD ( או במשולש AMP ) . אפשר להראות שזווית KPD היא זווית ישרה . 5 א . ,x = 15 ,55 – x = 100 – 4 x זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות . ב . ,x = 30 ,x + 20 = 80 – x זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות . ג . 40 + ,x = 5 ,75 – 4 x = 3 x זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות . ד . 55 – ,x = 15 ,2 x – 10 = 5 x זוויות 203

السابق  |  التالي