|
|
صفحة: 202
2 א . GDB-ו ADG , EDB-ו ADE , FDB-ו ADF ב . אין זוג נוסף, כי סכום שתי הזוויות צריך להיות ADB . 3 א . נסמן x-ב את הזווית הקטנה : 180 = ,x = 36 ,4 x + x הזווית הקטנה : ° ,36 הזווית הגדולה : ° 144 ב . נסמן x-ב את הזווית הגדולה : 180 = 48 – ,x = 114 ,x + x הזווית הקטנה : ° ,66 הזווית הגדולה : ° 114 ג . נסמן x-ב את הזווית הקטנה : 180 = ,x = 60 ,x + 2 x הזווית הקטנה : ° ,60 הזווית הגדולה : ° 120 ד . נסמן x-ב את הזווית הקטנה : 180 = ,x = 40 ,3 x + 20 + x הזווית הקטנה : ° ,40 הזווית הגדולה : ° 140 4 א 1 . נכון, נתון : LAE היא זווית שטוחה . א 2 . לא נכון, לא נתון כי KAM היא זווית שטוחה . א 3 . לא נכון, לשתי הזוויות אין שוק משותפת . A . נתון : LAE היא זווית שטוחה . 5 נתון : BE חוצה את הזווית DBC ולכן FB , α = EBC חוצה את ב . ° 60 = 1 הזווית DBA ולכן ° 72 = ABC-ו DBF שטוחה ולכן 180 = α 2 + 72 ∙ ,2 ° 18 = α 6 א . α = FMB = 180 – α , FMP = 180 – α , KMB = α , KMP ב . כן ג . כן, כי זוויות הצמודות לזוויות שוות תמיד שוות להפרש בין 180 לגדלים שווים . 7 א . בוודאות זוויות קודקודיות, נימוק אפשרי : מהנתונים אפשר לראות כי ° 180 = KOA + KOP ולכן גם ° 180 = AOC + COP , כלומר הזווית ° 30 = COP וגם הזווית ° 30 = KOA ב . ייתכן שזוויות קודקודיות, אם ° 140 = CBP , מה שיבטיח כי ABC וגם KBP שטוחות . ג . לא ייתכן שזוויות קודקודיות, כי אין להן קודקוד משותף . ד . ייתכן שזוויות קודקודיות, אם גם KBD שטוחה . ה . לא ייתכן שזוויות קודקודיות, כי הן לא נוצרות מחיתוך של שני ישרים . ו . ייתכן שזוויות קודקודיות, אם CAE שטוחה, מה שיבטיח שגם DAB שטוחה . 8 א 1 . ° 45 = β היא קודקודית לזווית AOC א 2 . ° 45 = α , β – 90 – 180 = POD א 3 . ° 45 = γ , β – 90 – 180 = KOB ב . לדוגמה : OD, DOB = POD חוצה את הזווית POB , KO , DOK = COK חוצה את הזווית COD . 9 א . ABK צמודה EBK-ל כי נתון : AE הוא קטע מישר . EBC צמודה EBK-ל כי נתון : CK הוא קטע מישר . אלה כל הזוויות הצמודות EBK-ל כי אפשר להמשיך כל אחת מהקרניים כדי ליצור זווית צמודה לזווית נתונה . ב . ° 180 = EBK + KBA כי זוויות צמודות משלימות ל- ° ,180 ° 180 = EBK + EBC כי זוויות צמודות משלימות ל- ° 180 . ג . ° 113 = 23 + 90 = ABC = 23 ° , ABD , קודקודית CBE = 180 – 23 = 157 ° , DBE = 90 – 23 = 67 ° , EBK-ל צמודה לזווית EBK 10 א 1 . 7 + BKA = DKE = 5 x א 2 . 7 + CKA = FKD = 6 x א 3 . 23 + BKD = EKA = 5 x . בכל הסעיפים הנימוק : זוויות קודקודיות שוות זו לזו . ב . DKA שטוחה ולכן : 180 = 7 + x = 15 ,4 x + 23 + x + 5 x ג 1 . ° 15 ג 2 . ° 82 ג 3 . ° 83 11 א 1 . נסמן x-ב את LCG = 2 x : ICT א 2 . 18 – ICL = x קודקודית ACG-ל א 3 . ICA = 2 x קודקודית LCG-ל ב 1 . ACG-ו LCG זוויות צמודות ולכן : 180 = ( 18 – ,x = 66 ,2 x + ) x LCG = 132 ° ב 2 . ° 48 = ICL ג 2 . ° 132 = ICA 12 א . מחלק את הזווית לשתי זוויות שוות . מכך נובע : MOL = LOD ב . DOB-ו MOC , NOC-ו DOL , NOB-ו MOL ג . NOD או LOC ד . כן . NOB = MOL כי הן זוויות קודקודיות, NOC = DOL כי הן זוויות קודקודיות ונתון : LOD = MOL ולכן גם : BON = CON , כלומר NL חוצה את הזווית COB לשתי זוויות שוות . סכום זוויות במשולש ובמרובע – שאלון הכנה 1 א . ° 60 ב . ° 56 ג . ° 10 2 א, ג 3 א, ג, ד 4 א . 180 = 90 + 30 + B = 90 ° , C = 70 ° ,x = 20 ,x + 2 x , A = 20 ° ב . 180 = 40 + 10 + A = 40 ° , B = 70 ° , C = 70 ° ,x = 60 ,x + 10 + x ג . 180 = 20 + A = 30 ° , B = 70 ° , C = 80 ° ,x = 10 ,7 x + 4 ) x + 10 ( + x נימוק : סכום זוויות במשולש הוא ° 180 . 5 א . 35 = x + 110 = 180 ,x 2 ב . ° 60 6 50 + 80 = x = 130 ° ,x 7 א . ° ,25 סכום זוויות במשולש 202
|
|