• מערכת משוואות ופתרונה

صفحة: 74

בכל סעיף נתונה משוואה עם שני משתנים . סמנו במערכת צירים במחברת שלושה פתרונות אפשריים של המשוואה וכתבו אותה כמשוואה מהצורה y = mx + b . x + y = 7 3 y – 3 x – 2 = 0 ג 5 – ( x + y = 2 ) x + y בחופשת הקיץ עבדה רחל בשתי עבודות – היא שמרה על ילדים קטנים וגם הוציאה כלבים לטיול . כשהיא שומרת על ילדים קטנים היא מקבלת תשלום לפי שעה, וכשהיא מוציאה כלבים לטיול היא מקבלת תשלום קבוע לכל כלב שהיא מוציאה . בסך הכול היא שמרה על ילדים קטנים במשך 20 שעות והוציאה 10 כלבים לטיול . היא הרוויחה 800 ש"ח . סמנו במשתנה x את התשלום שרחל מקבלת על כל שעה של שמירה על ילדים קטנים . סמנו במשתנה y את התשלום שרחל מקבלת על כל כלב שהיא מוציאה לטיול . כתבו משוואה מתאימה והציעו שני פתרונות אפשריים שלה . פתרון גרפי אפשר לייצג כל משוואה בעזרת גרף של פוקצייה קווית . נקודת החיתוך בין הגרפים היא פתרון מערכת המשוואות . אם הגרפים מתלכדים, יש אין-סוף פתרונות למערכת המשוואות ואם הם מקבילים, אין פתרון למערכת . בכל סעיף נתונה מערכת של שתי משוואות . הציבו את ערכי המשתנים במשוואות ובחרו את הזוג הסדור שהוא פתרון של מערכת המשוואות . } 5 – y = 3 x x + 3 y = 5 1 ( 2 – 1, ) 2 ( 1 2, ) 3 ( 0 5, ) } x + y = 7 2 x – 2 y = – 4 1 ( 3 2, ) 2 ( 1 2, – ) 3 ( 1 3, ) ג } 1 = x + y x – y = – 3 1 ( 0 1, ) 2 ( 2 1, – ) 3 ( 4 1, ) ד } 1 = x – 2 y x + 3 y = 9 5 – 1 ( 0 1, ) 2 ( 3 0, ) 3 ( 2 – 3, – ) 74

السابق  |  التالي