תשובות

صفحة: 168

תיכון במשולש – שאלון בסיסי א . AD = DC ,AC ,B ב . KT = TR ,KR , M ג . SP = PM , SM ,A ד . AR = RM ,AM , S 1 , 3 , 7 , 9 CB א CB A ב . A א . 8 ב . 5 ג . 6 ד . 10 5 = FC = 2 . 5 ,EC א 1 . 5 ס"מ, 8 ס"מ א 2 . 24 ס"מ ב 1 . 16 ס"מ ב 2 . אין די נתונים כי אין נתון לגבי אורך הצלע KL . x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 y BC A ( 6,9 ) DE ( 1,3 ) ( 6,3 ) ( 5,3 ) ( 9,3 ) E ) 6, 3 ( D ) 5, 3 ( א . התיכון הוא הקטע JQ . ב . המשולשים חופפים לפי משפט החפיפה צז"צ : ( זווית ) , MQ צלע משותפת ( צלע ) ∡ = RMQ RM = MJ ∡ ( צלע ) ,° 90 = JMQ ג . התיכון הוא הקטע G ) 3, 1 ( RG ג . הגובה הוא הקטע QG . שטח המשולש 6 יחידות שטח . x 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 y R J MQ T Δ ב . KM הוא גובה בכל המשולשים מסעיף א ובנוסף KTP KDT , Δ KDP , Δ KMT , Δ KMD , Δ Δ א . KMP כי KD הוא תיכון במשולש המחלק את המשולש למשולשים שווי שטח . ד . אי אפשר לדעת Δ ג . KDP 10 א 1 . שווה ל א 2 . 2 ס"מ ב 1 . שווה ל ב 2 . שווה ל ב 3 . גדול פי 4 מ ב 4 . קטן מ 11 א . נכון ב . נכון ג . נכון ד . לא נכון ה . לא נכון 12 א . נכון ב . לא נכון ג . נכון ד . נכון ה . לא נכון 13 א . אם DC = CF-ו BD = DC אז ואז Δ חופף CED-ל BD = CF Δ לפי כלל המעבר . ב . 1 + x = 3 ,x + 4 = 2 x ג . 21 = BF 14 א . נוכיח כי BED ( נתון – זווית ) , ∡ = BED ∡ נוכל להסיק BE = EC-ש כי הן צלעות מתאימות במשולשים חופפים : ° 90 = CED לפי משפט החפיפה זצ"ז, ולכן BE BED Δ Δ ≅ ( נתון – זווית ) , DE = DE ( צלע משותפת ) לכן CED D ∡ = 1 D ∡ 2 , ADB = 180 ° – ∡ D ∡ ולכן 1 ∡ D צמודה ל- 1 ∡ EC = , צלעות מתאימות במשולשים חופפים שוות . ב . ADB . זוויות צמודות לזוויות ∡ = ADB ∡ , לפי כלל המעבר ADC ADC = 180 ° – ∡ D ∡ ולכן 2 ∡ D צמודה ל- 2 ∡ ADC 168

السابق  |  التالي