תשובות

صفحة: 167

משולשים ומשפטי חפיפה | תשובות א . K C M B A L LA = NA , L = ∡ ∡ א 1 . N ,TL = RN ∆ ABC ∆ ≅ ב . כן, KLM א . צלע משותפת : ,BD KLM ∆ ∆ ≅ LM = AC , ב 2 . BAC L = ∡ ∡ ב 1 . A ,KL = BA TLA ∆ ∆ ≅ א 2 . RNA ∡ אין זווית משותפת . ב . צלע משותפת : ,AD אין זווית משותפת . ג . אין צלע משותפת, זווית משותפת : A ד . צלע משותפת : ,BC אין זווית משותפת . א 1 . נתון א 2 . נתון א 3 . זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים ב . ,2 ,4 5 א 1 . נתון א 2 . נתון א 3 . צלע משותפת Δ ABC Δ ≅ שוות זו לזו א 4 . צלע משותפת א 5 . CDA ב . ,1 ,4 5 ג . הזוויות ישרות, הן שוות זו לזו ומשלימות זו את זו לזווית שטוחה . Δ ABD Δ ≅ א 4 . ACD TM = QR , T = ∡ ∡ לפי סכום הזוויות במשולש PQR ב 1 . Q,TO = QP ∡ א . ° 111 = Q Δ AOD = Δ א 1 . OC א 2 . OD א 3 . זוויות קודקודיות שוות זו לזו א 4 . COB TOM Δ Δ ≅ ב 2 . QPR ד . 8 = ( 7 + 10 ) – 25 לפי הנתון : היקף ∡ א . 7 = ( 8 + 10 ) – 25 ב . LM לפי הנתון בסרטוט ושורה 1 ג . L , צלע-זווית-צלע Δ = PMT Δ כל משולש 25 ס"מ . ה . MT לפי הנתון בסרטוט ושורה 4 ו . MLK 12 2 TAL Δ Δ ≅ ד . NRO L = ∡ ∡ ב . AL = RO ג . O A = ∡ ∡ 10 ,1 ,4 ,5 8 11 א . R 14 א . שני משפטי החפיפה ∆ ABE ∆ ≅ ד . ACE AEB = ∡ ∡ ב . AE = AE ג . AE BAE = ∡ ∡ 13 א . CAE ב . משפט החפיפה זצ"ז ג . שני משפטי החפיפה ד . משפט החפיפה צז"צ ה . אי אפשר לקבוע שהם חופפים ו . שני משפטי החפיפה ז . משפט החפיפה צז"צ ח . אי אפשר לקבוע שהם חופפים 15 א 1 . נתון O הוא אמצע זוויות ∡ = BAO ∡ זוויות קודקודיות שוות זו לזו א 5 . OCD AOB = ∡ BA ∡ א 2 . לא נתון א 3 . לא נתון א 4 . COD זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו ∡ = ABO ∡ מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו א 6 . ODC לפי משפט Δ ABO Δ ≅ ( זווית ) לכן CDO BAO = ∡ ∡ ( זווית ) , AO = OC ( צלע ) , OCD AOB = ∡ ∡ לזו ב . COD ( נתון ∡ = LMK ∡ ( נתון חוצה זווית ) , KM צלע משותפת, PMK LKM = ∡ ∡ החפיפה זצ"ז . ג . ,2 3 16 א . PKM ג . משפט החפיפה זצ"ז Δ LKM Δ ≅ חוצה זווית ) ב . PMK ד . היקף המרובע 16 ס"מ . מתוך החפיפה מתקבל כי 4 = KL = MP ו- 4 = LM = PK . מכאן שהמרובע הוא בעל צלעות שוות ולכן ההיקף הוא 16 ס"מ . 17 ,2 ,4 ,5 8 18 א . צז"צ ב . צצ"צ ג . זצ"ז ד . זצ"ז צצ"צ ג . אין די נתונים כדי לקבוע שהמשולשים חופפים . Δ ABD Δ ≅ זצ"ז ב . CBD MDO Δ Δ ≅ 19 א . MDR זצ"ז . AM = KL20 נתון ( צלע ) , AR = KT נתון ( צלע ) , Δ ABC Δ ≅ צז"צ ה . DEF RTP Δ Δ ≅ ד . MTQ LR = LR קטע משותף, ML = RT נתון בסרטוט, MR = LT סכום של קטעים שווים עם קטעים שווים צלע-צלע-צלע 21 א . BC ,KL ב . AB ,KM ג . LM ,AC ד . 20 = BC = 10 ,AB , AMR Δ Δ ≅ ( צלע ) KLT, ( זווית ) , BC = KM ABC = ∡ ∡ ו . AB = KL ( צלע ) , MKL ABC = 90 ,° ∡ KM = 10 ,KL = 20 ∡ ה . ° 90 = MKL לפי משפט החפיפה צז"צ ז . צלעות מתאימות במשולשים חופפים . Δ ABC Δ ≅ ( צלע ) LKM 167

السابق  |  التالي