|
|
صفحة: 177
משפט פיתגורס וגליל | משפט פיתגורס במרחב וגליל 11 לכבוד חג החנוכה הכינו במפעל אריזה בצורת גליל כדי להכניס בה נרות . הם בדקו מה אורך הנר הארוך ביותר שאפשר להכניס לאריזה ומצאו שאם ייקחו נר שאורכו 25 ס"מ, יהיה אפשר להעמיד אותו באריזה רק באלכסון ( ראו איור ) . הקטע BC הוא הקוטר של בסיס האריזה, והקטע ,AC הצמוד למעטפת, הוא הגובה של האריזה . זוהר אמרה : "הגובה AC חייב להיות חיובי" . אפרת אמרה : "זה לא מספיק שהוא יהיה חיובי, הגובה חייב להיות קטן מ- 25 ס"מ״ . מי מהן צודקת ? נמקו . נתון בנוסף שהרדיוס של בסיס האריזה הוא 5 . 3 ס"מ . חשבו את גובה האריזה . C B A נפח גליל ושינויים בנפח בגליל שגובהו h ורדיוס בסיסו r : S = π בסיסי הגליל הם עיגולים . שטח עיגול : 2 r . V = . π נפח הגליל שווה למכפלת שטח הבסיס בגובה הגליל : V = S . h ולכן נפח הגליל הוא r 2 . h . . π 12 בכל סעיף חשבו את נפח הגליל . כתבו את התשובה בעזרת הקוטר של הגליל 10 ס"מ וגובהו 12 ס"מ . 12 10 C-ו A הם מרכזי הבסיסים של הגליל . הנתונים מצוינים על גבי הסרטוט . 5 . 3 5 . 12 CB A 177
|
|