תשובות

صفحة: 143

דמיון משולשים | תשובות לפי משפט הדמיון זווית-זווית . א . 2 ב . 1 ג . 3 ד . 4 Δ ABC Δ ∼ APS Δ ∼ RQC Δ ∼ SBR לפי משפט Δ ABE Δ ∼ זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות, CDE A = ∡ C , ∡ B = ∡ ∡ א . D 5 . 12 = , 10 ס״מ = AE . x 5 . 7 הדמיון זווית-זווית ב . דרך פתרון אפשרית : לפתור את המשוואה x – 16 לפי משפט הדמיון זווית- Δ KLM Δ ∼ ( זווית משותפת ) לכן KPT K = ∡ ∡ ( נתון ) , K L = ∡ KPT = 90 ∡ ∘ א . S , שטח Δ ,S 160 סמ"ר = KPT Δ 25 , 20 ס"מ = KP ג . 250 סמ"ר = KLM KP = 5 זווית . יחס הדמיון 4 : 5 ב . 4 המרובע PTML הוא 90 סמ"ר . א . שני משולשים שווי שוקיים השווים בזווית הראש שלהם דומים זה 3 = , 6 ס״מ = ,BT = AT x 7 . יחס הדמיון הוא 7 : 3 . ב . נגדיר : x ,AT = x – 20 Δ ABT Δ ∼ לזה, לכן CDT , 5 : ,4 BDE Δ Δ ∼ x = 9 = 3 ב . BCA x 2 x , – 15 Δ RPQ Δ ∼ 14 ס״מ = CT = DT . א . 3 : ,2 MFQ , ∡ CAD = α , C = 90 ∡ α – ∘ x = 2 , = 1 א . x + 2 3 x ,1 : 3 6 Δ , EFD Δ ∼ x = 12, = 4 ג . ABC x 5 x – 9 2 AD = 9 ,CD = 10 ,DB = 8 . 1 , DB CD = 9 AD = AD ג . 10 Δ ADB Δ ∼ CDA Δ ∼ ב . CAB DAB = 90 ∡ ∘ – α לכן 1 . 18 = BC . ד . לכל המשולשים ישרי הזווית זווית אחת בת ° ,90 לכן לכל זוג משולשים ישרי זווית יש לפחות זוג זוויות שוות . אם יש עוד זוג זוויות שוות אז המשולשים דומים לפי משפט הדמיון זווית-זווית . ומכאן יחסי הצלעות במשולשים Δ ~ CED Δ 10 א . 8 מטרים ב . 8 . 4 מטרים 11 המשולשים הדומים : ABD CE ומכאן 5 . 7 מ׳ = CE . 1 = 5 . 1 CE . מציבים את הנתונים ומקבלים : 2 . 0 AB = CD דומים : AD 12 א . ( 12 4, ) B ) – 3, – 2 ( ,C ) 0, – 2 ( ,E ב . 4 : 3 ג . 2 – y = 1 . 5 x 13 א . המשולשים דומים כי בכל אחד ( משלימה את סכום הזוויות במשולש AOD ADO = 90 ∡ ∘ – α . α מהמשולשים זווית ישרה וזווית בגודל = ODE . מכאן, לפי משפט הדמיון זווית-זווית α ( נתון שהישרים מאונכים זה לזה ) ולכן ∡ 90 = ADE ∘ 180 ) . ∘ ל- לפי הנתון ולכן בכל משולש יש זווית ישרה ובכל משולש ∡ 90 = ADE ∘ , יחס הדמיון 2 : 1 ב . Δ AOD Δ ∼ DOE . משולשים ישרי זווית עם זוג זוויות שוות נוסף דומים זה לזה . 14 א . ישר : 15 + ,y = 2 x α זווית בגודל ישר : 3 – y = – 4 x y x A ) – 7, 1 ( R ) – 4, – 5 ( B ) 0 . 5, – 5 ( F ) – 1, 1 ( y ג . דוגמה לסרטוט : ( 9 3, – ) E x A ) – 7, 1 ( F ) – 1, 1 ( E ) – 3, 9 ( D ) – 5, 5 ( N ) – 4, 1 ( ב . דוגמה לסרטוט : y x A ) 1, 5 ( C D E F B ) – 6, – 2 ( 0 15 א . 4 + y = x ב . דוגמה לסרטוטים : ג . משוואת הישר : 2 + ,y = x משוואת הישר : 2 – y = x 143

السابق  |  التالي