|
|
صفحة: 165
משולשים ומשפטי חפיפה | משולש שווה שוקיים הוא משולש שווה שוקיים . E,Dתודוקנה . AB = AC הן על המשכי AC-ו ABםייקושה בהתאמה Δ 15 ABC כך AF . BD = CE-ש חוצה Gהדוקנה . Aתיווז מונחת על ,DEעלצה על המשך AFעטקה . AG . ⊥ הוכיחו : DE לפניכם ההוכחה של אורי . השלימו את הנימוקים לכל טענה . נתבונן ADEשלושמב . א AD = AE כי ב כי Δ ADC AG חוצה ADEשלושמב Aתיווז כי AG כי . ⊥ DE G C F E B D A . α הוא משולש שווה שוקיים . MB,LD . LM = KM הם תיכונים במשולש . חשבו את גודל Δ 16 LMK . L = ∡ ∡ איתן אומר : במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות, לכן ° 68 = K . LD ∡ הוא תיכון במשולש והוא מתלכד עם חוצה הזווית, לכן ° 34 = DLB . נתבונן LBOשלושמב – ∡ תיכון במשולש הוא גם גובה, לכן ° 90 = LBM . α סכום הזוויות במשולש הוא ° ,180 לכן ° 56 = כי זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו ∡ דפנה אומרת : ° 44 = M כי תיכון במשולש מתלכד ∡ וזווית הראש משלימה אותן ל-° 180 . ° 22 = OMD עם חוצה הזווית . נתבונן MDOשלושמב – סכום הזוויות במשולש הוא ° 180 כי זוויות קודקודיות שוות זו לזו . α , ומכאן ° 50 = ∡ ולכן ° 50 = MOD א מי מהשניים צודק ? α 68 ∘ 108 ∘ K M B D L O ב מתוך הנימוקים שלפניכם סמנו את הנימוק השגוי שבו השתמש מי שלא צדק . זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו . 1 L . LD ∡ הוא תיכון לשוק במשולש ולכן הוא חוצה את הזווית 2 MB הוא תיכון לבסיס במשולש ולכן הוא גובה במשולש . 3 ל-° 180 . Δ משלימה את זוויות LBOשלושמה α 4 MB הוא תיכון לבסיס במשולש ולכן הוא מתלכד עם חוצה הזווית במשולש . 5 17 נתונה ABקושה של המשולש שווה ABCםייקושה . BCסיסבה נמצא על ציר x-ה והגובה לבסיס על ציר y-ה . היעזרו בנתונים וסרטטו במחברת את השוק הנוספת של המשולש ואת הבסיס . א השלימו את שיעורי Cדוקדוקה . ב חשבו את שטח ABCשלושמה . y x 5 - 10 - 15 - 20 - 15 10 5 5 - 10 - B 20 15 10 5 A ( 20,0 ) ( 10 – 0, ) 165
|
|