תשובות

صفحة: 221

משוואות וטכניקה אלגברית | תשובות 1 – = x = 0 ,x 18 א . 2 – = x = 0 ,x ג . לא שקולה 17 א . 1 = x = 0 ,x ב . 5 = x = 0 ,x ג . 2 – = x = 0 ,x ד . 2 1 – = x = 0 ,x ב . 5 = x = 0 , x ג . 8 – = x = 0 , x ד . 3 שברים אלגבריים – שאלון בסיסי x ב . אפשר לכתוב בדרכים רבות . להלן שתי ≠ א . א – ,5 ב – ,3 ג – ,1 ד – ,6 ה – ,2 ו – 4 א . 0 ( 6 – x ) 4 x 4 ג . 4 ד . 3 – x 2 א . 2 ב . x ג . x 5 ד . 2 + x ה . 3 ו . x 7 ז . 1 – x ח . 5 + x 2 x , 8 x ) 2 x – 3 ( 8 אפשרויות : x 8 א . אפשר לצמצם רק כאשר המונה והמכנה כתובים כמכפלה ויש גורם זהה המופיע בשתי המכפלות . ,1 x הגורם : x – ,2 הביטוי המצומצם : ≠ 14 + x 7 א . ק"ה : 2, ( 2 + x + 2 = 7 ) x ,3 ,5 8 א . 2 ב . 7 = 2 + x x ≠ x 2 + 2 x ג . ק"ה : 0 ( 2 + x = x ) x 2 2 ∙ x = ) x + 2 ( x הגורם : ,x הביטוי המצומצם : x ≠ x 5 – 10 ב . ק"ה : 0, ( x ( = 516 – 8 x = 5 ) 2 – x – 2 ) 5 8 x הגורם : x 6 הביטוי המצומצם : ≠ x 0, ≠ 3 x 2 – 8 x 4 ד . ק"ה : 4 ( 4 – x 10 x = 2 x ) 2 x 2 ∙ x – 4 2 = 5 הגורם : x 2 הביטוי המצומצם : 5 x 2 + 3 x 3 x 2 + 6 x = 3 x ) x + 3 ( 3 x 3 x ) x + 2 ( = x + 3 הגורם : x 3 הביטוי המצומצם : 2 + x ≠ x 0, x ≠ 6 ה . ק"ה : 2 – x – 24 x 2 = 6 x 18 x 6 x ) 3 – 4 x ( = 1 4 – 3 x – 3 12 ,2 4 א . ( 1 – x 10 x ) 4 x – 1 ( = 340 x 2 – 10 x = 3 ) 4 x הגורם : 1 – x 4 הביטוי המצומצם : x 10 ≠ x 0, ≠ 1 ו . ק"ה : 4 x 2 + 20 x 8 ב . x 4 ג . המשוואה : 2 + x + 5 = 4 x 2 פתרון : 5 . 1 = x . שטח המלבן הוא 48 יח"ר . במשוואות 5 + x 2 מסוג זה, מספר אשר מאפס את המונה ולא מאפס את המכנה הוא פתרון של המשוואה . א . 0 = x מאפס רק את המונה . 2 – = x מאפס רק את המכנה, 1 = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה . פתרון : 0 = x ב . 0 = x מאפס רק את המכנה . 3 – = x מאפס רק את המונה, 3 = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה . פתרון : 3 – = x ג . 0 = x מאפס רק את המונה . 4 = x מאפס גם את המונה וגם את המכנה, 2 = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה . פתרון : 0 = x . ד . 0 = x מאפס רק את המכנה . 1 – = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה, x פתרון : 4 – = x x = 1 ≠ מאפס גם את המונה וגם את המכנה . פתרון : אין פתרון . 10 א . ק"ה : 0 x = 0 ,x פתרון : ≠ x פתרון : 7 = x = 0 ,x ג . ק"ה : כל המספרים, פתרון : 0 = x ד . ק"ה : 1 – ≠ ב . ק"ה : 3 – אין פתרון 11 . 3 . אומנם 0 = x ו- 1 – = x מאפסים את המונה, אבל יש לפסול את הפתרון 0 = x כי אינו שייך x פתרון : אין פתרון . ≠ x 0, x ≠ פתרון : 5 – = x = 0 ,x ב . ק"ה : 9 ≠ לקבוצת ההצבה . 12 א . ק"ה : 2 x ≠ ,x 0 ≠ אומנם 9 = x מאפס את המונה אך הפתרון מתבטל כי אינו שייך לקבוצת ההצבה . ג . ק"ה : 10 – x פתרון : 0 = x 13 אצל דורין יש טעות בפתרון ( שלב 3 ) . הפתרון 12 = x מתבטל ≠ פתרון : 6 = x ד . ק"ה : 1 בגלל קבוצת ההצבה . אצל בועז יש טעות בשלב השלישי . אי אפשר להשוות רק את המונה במשוואה לאגף x ≠ 2 – , 0 x פתרון : 6 – = x ב . ק"ה : 3 ≠ ימין, כי זה לא יבטיח שהשבר כולו יהיה שווה לאגף ימין . 14 א . ק"ה : 0 4 = x 15 ,2 3 x פתרון : 5 ≠ x פתרון : אין פתרון ד . ק"ה : 0 ≠ ,x 0 ≠ פתרון : ½ = ,x ג . ק"ה : 8 – x 1 – 10642 f ) x ( 28לא קיים 20072 ( g ) x 200723282 16 א . x . ג . צמצום הביטוי : ≠ ב . השוויון מתקיים עבור כל ערך של x בקבוצת ההצבה של ( ,f ) x כלומר כאשר 4 x . x 2 – 2 x 3 ≠ 8 ק"ה : 4 ( x = 2 x 2 ) 4 – x – 4 x = 2 x 2 – 4 221

السابق  |  التالي